В 16 лет Дэвид достиг 1/4 чемпионата мира среди игроков до 21 года. Он был чемпионом Ирландии почти во всех возрастных категориях. В 2004 стал самым молодым чемпионом среди юниоров.
Моррис выиграл турнир Lucan Racing Irish Classic 2007, переиграв Фергала О’Брайена в финале, 5:2.
Lucan Racing Irish Classic — 2007