Дина Айбиндер родилась в музыкальной еврейской семье в Кишинёве (в ту пору в составе аннексированной Румынией Бессарабии). Её отец, Яков Айбиндер (9 декабря 1889, Кишинёв, Бессарабская губерния — 12 декабря 1943, концлагерь Освенцим, Польша) был пианистом, мать — музыкантом, тётя — оперной певицей.
В 1925 году семья покинула Румынию и поселилась в Париже, где её отец устроился аккомпаниатором сеансов немого кино. Там, когда ей было 15 лет, друг её отца архитектор Жан-Клод Дондел познакомил её со знаменитым скульптором, тогда уже непререкаемым и престарелым классиком 73-х лет Аристидом Майолем, и Верни стала его излюбленной моделью. Он представлял её в виде разнообразных ню в бронзе, мраморе и прочих материалах (композиции «Река», «Воздух», «Гармония» и множество других) и благодаря этому творческому содружеству вновь начал рисовать. Верни позировала также Матиссу, Боннару и Дюфи, главным образом во время каникул от учёбы в Сорбонском университете. Была знакома с Бретоном, Дюшаном, С. Поляковым, С. Шаршуном; снималась в кино вместе с Жаном-Луи Барро и Бернаром Блие. В 1938 году вышла замуж за начинающего кинооператора Сашу Верни.
27 сентября 1944 годa Майоль погиб в автокатастрофе, всё свое состояние и все свои коллекции он завещал ей. С этого момента Дина Верни становится галеристкой в Париже, одной из самых успешных. С 1947 годa ей принадлежит галерея на ул. Жакоб в VI округе Парижа. На протяжении всей жизни Дина Верни занималась пропагандой творчества Майоля, увенчавшейся в 1995 году открытием музея Майоля — «Фонда Дины Верни» (улица Гренель, 61, тот же VI округ), который, кроме работ Майоля в постоянной экспозиции, отличается исключительно высоким уровнем выставок. 18 скульптур Майоля были ею переданы в дар французскому правительству с условием их размещения в садах Тюильри (впоследствии она передала ещё две скульптуры).
Дина Верни — соавтор многочисленных альбомов и каталогов современных художников, в том числе Франсуазы Жило, Сержа Полякова, Эрика Булатова, Андре Бошана, Жюля Паскина и Аристида Майоля. Изображения Дины Верни есть в Большой советской энциклопедии 1973 года издания в статье «Майоль», ей отведена целая фотовкладка. Документальный фильм о ней сняла Ольга Свиблова (1995).
Дина Верни известна также как коллекционер антикварных кукол. У неё была обширная коллекция кукольной миниатюры, аксессуаров, кукольных домов, комнат, карет и повозок, а также редких кукол производства Франции и Германии конца XIX — начала XX века. Её коллекция признана одной из лучших в мире прежде всего по своему художественному уровню. Верни во многом способствовала тому, что кукольная миниатюра стала рассматриваться в качестве настоящего произведения искусства и экспонироваться в серьёзных музеях. В 1995 году часть её коллекции была продана на аукционе Сотбис.
Дина Верни также известна как исполнительница блатных и лагерных песен на русском языке (альбом «Блатные песни» впервые вышел в 1975 году и переиздавался на компакт-диске).
Тогда как родители Верни придерживались социал-демократических взглядов, она сама была сторонницей троцкизма.
После посещения Советского Союза в 1959 году, Верни начала коллекционировать работы неофициальных советских художников. В галерее Верни состоялись выставки И. Кабакова, Э. Булатова, В. Янкилевского, М. Шемякина, Л.Мастерковой.