Играл на позиции форварда, был одним из лучших атакующих игроков в европейском баскетболе, на клубном уровне в среднем за игру он набирал более 30 очков, а в сезоне 1981/1982 его результативность составляла 43 очка в среднем за игру. Далипагич начал карьеру в 1971 году в составе белградского «Партизана», за который выступал до 1980 года (в 1978—1979 годах служил в армии). В то время «Партизан» был грозной силой в европейском баскетболе, в 1978 году стал обладателем Кубка Корача, а Далипагич трижды, в 1977, 1978 и 1980 годах признавался лучшим баскетболистом Европы. После ухода из «Партизана» Далипагич продолжил карьеру в Италии и Испании, завершил карьеру игрока в 1991 году в составе «Црвены Звезды». В составе национальной сборной Югославии Далипагич провёл 243 матча, был участником многих международных турниров, стал олимпийским чемпионом в 1980 году, чемпионом мира в 1978 году и трижды становился чемпионом Европы.
После завершения карьеры игрока Далипагич работал тренером в клубах «Гориция» (1992—1996), «Скопье» (1997—1998) и «Астра Банка» Белград (2000—2001). Также был менеджером белградских клубов «Црвена Звезда» (1998—1999) и «Атлас» (2003—2006). В настоящее время входит в экспертный совет при федерации баскетбола Сербии.