Родился 23 августа 1968 года в Южной Осетии. С 11 лет начал заниматься вольной борьбой. В 1990 году стал чемпионом Советского Союза. В 1993 году чемпионом Европы. После распада СССР выступал за Украину. Два раза на чемпионатах мира становился пятым (1994, 1995). Был участником Летних Олимпийских Игр в Атланте (1996), где занял 5 место. Заслужил звание мастера спорта России международного класса. Боролся в весовой категории до 90 кг. В 2001 году стал главным тренером мужской сборной России по вольной борьбе. Заслуженный тренер России. Под его руководством мужская сборная России по вольной борьбе ни разу не проиграла ни чемпионаты Европы, ни чемпионаты мира, ни Олимпийские игры в командном зачете. Носит титул «непобедимого» в тренерской среде. В 2007 году признан лучшим тренером. Более 10 лет назад Джамболат построил школу борьбы в городе Цхинвал, откуда вышли кандидаты в мужскую сборную России по вольной борьбе. Носит воинское звание майора. Живет в Москве. Старший брат Эльбруса Тедеева.
В 2011 году предпринял попытку участия в выборах Президента Республики Южная Осетия. 30 сентября 2011 года Центральная избирательная комиссия Республики Южная Осетия отказалась регистрировать его кандидатуру, что спровоцировало протесты и беспорядки в Цхинвале.