Известен многими сочинениями по систематике растений, в особенности по флоре Великобритании.
В начале 1780-х изучал химию у профессора Джозефа Блэка и естествознание у профессора Джона Уокера в Эдинбургском университете.
В 1783 Смит перебрался в Лондон, чтобы продолжить учёбу. Смит был дружен с Джозефом Банксом, которому было предложено купить целиком собрание книг, рукописей и гербарных образцов Карла Линнея, которое осталось после смерти сына Линнея — Карла Линнея младшего. Банкс отклонил предложение, а Смит купил коллекцию за 1 000 фунтов стерлингов. Коллекция прибыла в Лондон в 1784, а в 1786 Смит был избран членом Королевского общества.
Между 1786 и 1788 Смит совершил своё так называемое Большое путешествие, посетив Нидерланды, Францию, Италию и Швейцарию, встретившись там с ботаниками и осмотрев гербарии.
В 1788 он основал Лондонское Линнеевское общество, стал его первым президентом (эту должность он занимал до самой своей смерти).
В 1796 он вернулся в Норвич вместе со всей коллекцией Линнея. Его библиотека и ботанические коллекции приобрели всеевропейскую известность, ими интересовались многочисленные энтомологи и ботаники всего континента.
Смит провёл оставшиеся тридцать лет своей жизни в подготовке статей и книг по ботанике.
Его главные труды — Flora Britannica (лат.)и Английская флора (англ. The English Flora, 4 тома, 1824—1828).
Смит способствовал изданию 7 томов главного ботанического издания восемнадцатого века, Flora Graeca (лат.), начатого Джоном Сибторпом.
В 1797 Смит опубликовал Естественную историю редких чешуекрылых насекомых Джорджии (англ. The Natural History of the Rarer Lepidopterous Insects of Georgia), первую книгу об американских насекомых. Она включает иллюстрации и примечания Джона Эббота, а также описания новых видов, сделанные Смитом на основе рисунков Эббота.
Дружба Смита с Уильямом Роскоу позволила ему между 1806 и 1817 отправить около 5 000 растений для пополнения гербария Ройла, который стал основой гербария Смита в Ливерпульском ботаническом саду.
После смерти Смита коллекция Линнея, вместе с собственными коллекциями Смита, была приобретена Линневским обществом за 3 150 фунтов.