На драфте 1990 года был выбран в пятом раунде под общим 86 номером командой Ванкувер Кэнакс.
Оджик известен своими «полицейскими» функциями — «тафгай», набрав в общей сложности больше 2500 минут штрафа. В НХЛ играл с 1991 года и провел 11 сезонов.