Эдуард Страсбургер родился в 1844 году в Варшаве, в семье Эдуарда Богумила Страсбургера (польск. Edward Bogumil Strasburger, 1803—1874). Учился в Париже, затем в Боннском и Йенском университетах, изучая естественные науки. Докторскую диссертацию писал в Йене, работая под руководством Натаниэля Прингсхайма (1823—1894). Стал доктором философии в 1867 году после защиты диссертации в Варшавском университете.
С 1867 году — доцент ботаники в Варшавском университете, с 1869 года — профессор в Йенском университете. С 1881 года — профессор ботаники в Боннском университете и, одновременно, директор принадлежащего университету ботанического сада.
Большинство работ Страсбургера связано с микроскопическими исследованиями и относятся к морфологии и анатомии растений, им были обнаружены многие ранее неизвестные явления в процессе деления клеток и процессах оплодотворения цветковых растений.
В 1875 году им было установлено, что процессы деления ядра в клетках растений протекают так же, как в клетках животных, то есть одинаково для всех живых организмов.
В 1884 году Страсбургер стал первым учёным, который наблюдал у цветковых растений процесс слияния мужского ядра (ядра сперматозоида) с ядром яйцеклетки.
Страсбургер также известен своими работами в области методики применения микроскопической техники в ботанике — многократно издававшимся «Малым ботаническим практикумом» и более полным «Ботаническим практикумом» (Das botanische Practicum).
Некоторые работы:
В 1870 году Страсбургер женился на Александре Юлии Вертхайм (нем. Aleksandra Julja Wertheim, 1847—1902). У них родилось двое детей:
В 1876 году французский ботаник Эрнест-Анри Байон назвал в честь Эдуарда Страсбургера род цветковых растений из Новой Каледонии — Strasburgeria Baill. (Страсбургерия). В современной системе классификации APG III (2009) этот род вместе с родом Ixerba образует семейство Strasburgeriaceae Tiegh. в составе порядка Crossosomatales.