В 1955 году окончил исторический факультет ЛГУ, а затем аспирантуру исторического факультета по кафедре истории Древней Греции и Рима. В 1958 году защитил кандидатскую диссертацию по теме «Жизнь Ксенофонта и его общественно-политические воззрения (преимущественно по „Малым сочинениям“)». С этого года работает на факультете. В 1972 году стал доктором исторических наук, а вскоре — заведующим кафедрой.
Область специальных научных занятий — история античного мира, в особенности история древней Греции и античного Причерноморья. Интересуется проблемами социально-политического развития и духовной жизни античного общества, включая становление классического города-государства (полиса), роль и значение древней тирании, кризис гражданской общины в позднеклассический период, истоки эллинизма и в этом контексте — политические теории и доктрины, а также рождение античной социальной утопии. Параллельно занятиям собственно античной историей всегда интересовался историей науки об античности, как отечественной, так и западноевропейской, равно как и философией истории.
Эдуард Давидович автор более 180 работ и научных монографий, заниматься которыми он начал в 1956 году.