Эдуард Дмитриевич Днепров родился в Москве 10 декабря 1936 года в семье морского офицера — Дмитрия Григорьевича Днепрова — участника Великой Отечественной войны.
Свою трудовую деятельность, продолжив семейные традиции, Эдуард Днепров начал в 1947 году юнгой на учебном корабле «Неман» в Кронштадте. С 1948 года по 1954 годы Эдуард Днепров учился в Ленинградском нахимовском училище — в то время образцовом учебном заведение, дающим прекрасное общее среднее образование своим ученикам. Дальнейшую учёбу Э. Д. Днепров продолжил на штурманском факультете Высшего военно-морского училища им. М. В. Фрунзе, которое окончил с отличием в 1958 году. В 1958 году он начал службу на Северном флоте, отказавшись от предложения остаться в Ленинграде в военном НИИ. С 1958 по 1971 годы служил на боевых кораблях Северного и Балтийских флотов.
Через год после начала службы на кораблях ВМФ Эдуард Днепров поступил в Ленинградский университет на филологический факультет, переведясь через некоторое время на факультет журналистики. Университет Э. Д. Днепров закончил в 1961 году, продолжив своё обучение в аспирантуре Ленинградского университета.
В середине 1961 года старший лейтенант Э. Д. Днепров, будучи штурманом и парторгом эскадреного миноносца «Отменный», написал письму Н. С. Хрущёву, в котором предлагал провести демократические реформы в стране, в частности ввести двухпартийную систему, убрать политотделы из армии и назначить гражданского министра обороны. В результате этого он оказался под следствием по политической статье, был исключен из членов КПСС и разжалован в лейтенанты. Дальнейшую службу Э. Д. Днепров продолжил на Балтийском флоте в Ленинградской военно-морской базе. В 1967 году он защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата исторических наук. Весной 1971 года Э. Д. Днепров уволился со службы по состоянию здоровья.
После увольнения с военной службы в 1971 году Э. Д. Днепров стал работать старшим научным сотрудником, а затем заведующим лабораторией истории отечественной школы и педагогики НИИ Общей педагогики АПН СССР. В 1984—1985 годах он выступил с резкой критикой школьной реформы 1984 года и вскоре стал лидером зародившегося общественно-педагогического движения, которое требовало коренной демократической перестройки образования.
В 1987 году Э. Д. Днепров выступал в печати с критикой школьной реформы 1984 г., предлагая начать «реформу реформы» на демократических началах. В 1988 году председателем Гособразования Г. А. Ягодиным был сформирован временный научно-исследовательский комитет (ВНИК) «Школа», руководителем которого стал Э. Д. Днепров. Совместно с плеядой советских педагогов им были разработаны базовые философско-теоретические и социально-педагогические основания новой образовательной реформы и новый школьный устав, опубликованные на страницах «Учительской газеты» в августе 1988 года. Концепция реформы в декабре 1988 года была одобрена Всесоюзным съездом работников народного образования, однако в дальнейшем проходила длительные согласования в Гособразовании.
В июле 1990 года Верховным Советом Российской Федерации Э. Д. Днепров был избран министром образования России и стал организатором и руководителем школьной реформы, основанной на принципах концепции 1988 года, которая была направлена на деидеологизацию, демократизацию и обновление отечественного образования. В 1992 году Верховным Советом был принят закон «Об образовании» на основании проекта, предложенного Днепровым.
В период его работы в министерстве образования был начат процесс создания частных учебных заведений в России. При министре Э. Д. Днепрове в 1991 году бюджет образования был увеличен сразу в 2,5 раза. При нём Академия педагогических наук была преобразована в Российскую академию образования.
После ухода из министерства в декабре 1992 года Э. Д. Днепров вскоре защитил докторскую диссертацию по педагогике и продолжил активно заниматься проблемами реформирования образования. Многие стратегические и концептуальные документы, разработанные в российском образовании в период 1992 — 2007 года были созданы при его непосредственном участии.
Э. Д. Днепров автор свыше 350 научных трудов, в том числе 20 книг по теории, истории и политологии образования.