Начинал заниматься волейболом в Одессе. Выступал за команды: 1960-1965 — «Буревестник» (Одесса), 1966—1971 — ЦСКА. Чемпион СССР 1966, 1970, 1971. Серебряный призёр чемпионата СССР 1961. Серебряный призёр союзного первенства и Спартакиады народов СССР 1967 в составе сборной Москвы.
В сборной СССР в официальных соревнованиях выступал в 1962—1970 годах. В её составе стал двукратным олимпийским чемпионом (1964 и 1968), чемпионом мира 1962, победителем розыгрыша Кубка мира 1965, бронзовым призёром Кубка мира 1969, чемпионом Европы 1967 и бронзовым призёром европейского первенства 1963.
Награждён орденом «Знак Почёта».
В 1972 Эдуард Сибиряков окончил Военно-воздушую академию имени Ю. А. Гагарина. Служил в ВВС.
Умер 14 января 2004 года в Москве.