Отец (Александр Алексеевич) — танцор в ансамбле Моисеева, мать (Елена Львовна) — работник ТАСС. У Екатерины есть сестра Мария, на 4 года моложе.
В возрасте трёх лет поступила в ДЮСШ ЦСКА. У Екатерины и Сергея прыжки были недостаточно сильными для одиночного катания, поэтому их объединили в пару. Их тренировал Станислав Леонович, в 1985-86 — Станислав Жук. На чемпионатах Европы и мира в 1987 году Гордеева и Гриньков исполнили элемент подкрутку в четыре оборота.
Под руководством нового тренера пара заняла в январе второе место на чемпионатах СССР и Европы, а затем завоевала золото на чемпионате мира в Женеве 19 марта 1986. Екатерина стала самой юной чемпионкой мира.
В январе 1987 года Гордеева и Сергей Гриньков стали чемпионами СССР. На чемпионате Европы в Сараево их результат был аннулирован по техническим причинам. На чемпионате мира в Цинциннати они снова были первыми.
В ноябре 1987 года Екатерина на тренировке получила травму — сотрясение головного мозга. Пара пропустила чемпионат СССР. Затем они выиграли чемпионат Европы и 16 февраля 1988 года стали олимпийскими чемпионами: обе программы были доведены до совершенства, причем произвольная (на муз. Мендельсона, Шопена и Моцарта) стала шедевром в истории фигурного катания, идеально исполнены были все элементы, в т.ч. каскад двойной аксель - двойной тулуп, оба выброса и три поддержки, все на одной руке, в одной из них, впервые вращение шло в обычную сторону, затем последовал спуск партнерши, вновь подъем и вращение в другую сторону, пораженные судьи поставили 14 оценок 5,9 и 4 - 5,8 (наиболее низкие обе 5,8 единственная дала британская судья С.Степлфорд.
В 1990 году пара ушла из любительского спорта к Татьяне Тарасовой в Театр на льду «Все Звёзды». В 1991-92 годах пара успешно выступала на профессиональных чемпионатах мира. В 1991 году Екатерина и Сергей поженились, в 1992 году у них родилась дочь Дарья.
В 1993 году Международный союз конькобежцев и Международный олимпийский комитет изменили правила и приняли решение разрешить фигуристам-профессионалам вернуть любительский статус и принять участие в Олимпийских Играх. Воспользовавшись новыми правилами, Гордеева и Гриньков возвращаются в любительский спорт и выигрывают чемпионат России, Европы и Олимпийские игры в Лиллехаммере.
Затем они вернулись в профессиональный спорт. 20 ноября 1995 года Сергей Гриньков во время тренировки в Лейк-Плесиде получил обширный инфаркт и скончался в больнице.
В феврале 1996 года Екатерина вернулась на лёд. В том же году выпустила книгу «Мой Сергей» в память о Сергее Гринькове, подготовленную с помощью профессионального автора. В 1998 году канал CBS снял документальный фильм по книге, затем была издана вторая книга «Письмо Дарье».
В 1998 году заняла второе место на профессиональном чемпионате мира. В 2000 закончила выступать в соревнованиях, но продолжила выступления в ледовых шоу. Во многих шоу исполняла парные элементы с такими партнёрами, как Артур Дмитриев, Антон Сихарулидзе, Дэвид Пеллетье и Джон Циммерман. В сезоне 1998-99 выступала в "Звёздах на льду" в квартете с Ильёй Куликом, Еленой Бечке и Денисом Петровым и в 1999-2000 году выступала в паре с Ильёй Куликом.
В 2008 году участвовала в шоу Первого канала "Ледниковый период-2" в паре с актёром Егором Бероевым, с которым одержала победу. Приняла участие и в гастрольном туре по городам России и ближнего зарубежья организованном Ильёй Авербухом.
Отношения развивались с напарником Сергеем Гриньковым. Поженились 20 апреля, обвенчались 28 апреля 1991 года. Дочь Дарья родилась 11 сентября 1992 года в Морристоуне, штат Нью-Джерси, США. В 1995 году Сергей Гриньков скоропостижно скончался.
10 июня 2002 года вышла замуж за Илью Кулика. Дочь Елизавета родилась 15 июня 2001 года в Лос-Анджелесе.
Талисман — обручальное кольцо на цепочке.
(с С.Гриньковым)