Окончила семь классов неполной средней школы № 10 города Курска, Воронежский аэроклуб (1933), 3-ю Оренбургскую военную авиационную школу лётчиков и лётчиков-наблюдателей имени К. Е. Ворошилова (1934, с отличием). Член ВЛКСМ. Была замужем за лётчиком Павлом Игнатенко, командиром 4-й эскадрильи того же 135-го БАП, погибшим в воздушном бою в 1943.
Служила в 19-й лёгкой бомбардировочной авиационной бригаде, расквартированной в Харькове. Занималась испытанием самолётов и авиационного оборудования, в течение четырёх лет освоила семь типов самолётов. Участница советско-финской войны 1939—1940 (единственная женщина среди лётчиков) в составе 3-й эскадрильи 11-го легкобомбардировочного авиационного полка, входившего в состав ВВС 8-й армии. Совершила 8 боевых вылетов, в ходе которых уничтожила артиллерийскую батарею и склад боеприпасов противника, была награждена Орденом Красного Знамени. Затем вернулась в 19-ю авиабригаду, с мая 1940 служила во вновь сформированном 135-м бомбардировочном полку в качестве лётчика-инструктора.
С первого дня Великой Отечественной войны участвовала в боях, будучи заместителем командира 5-й эскадрильи 135-го бомбардировочного авиационного полка (16-я смешанная авиационная дивизия, ВВС 6-й армии, Юго-Западный фронт). Всего успела совершить 40 боевых вылетов (в том числе ночью), участвовала в 12 воздушных боях. В июле 1941 командовала группой бомбардировщиков, уничтоживших в районе Пропойска 45 танков, 20 автомобилей, до батальона солдат противника и вернувшейся назад без потерь.
12 сентября 1941 года совершила два разведывательных боевых вылета на самолёте Су-2. Несмотря на то что во время второго вылета её самолёт был повреждён, она в тот же день вылетела на задание в третий раз. На обратном пути в районе города Ромны два советских самолёта были атакованы семью немецкими Me-109. Второй советский самолёт был подбит и вынужден выйти из боя. Зеленко смогла сбить один самолёт, а когда у неё закончился боезапас, таранила второй немецкий самолёт. Тем самым она уничтожила его, но при этом погибла сама.
Погибшая лётчица была похоронена местными жителями в центре села Анастасьевка Сумской области. После войны её останки были перевезены в город Курск. Посмертно еще в 1941 году представлялась к званию Героя Советского Союза, однако тогда была награждена только орденом Ленина. 5 мая 1990 указом президента СССР ей посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
По словам Героя Советского Союза, генерал-лейтенанта Анатолия Ивановича Пушкина: