Елена — одна из двух детей бизнесмена Александра Лиховцева и его жены Валентины, физика по образованию. У уроженки Алма-Аты есть брат Дмитрий.
21 сентября 1999 года, после шести лет совместной жизни, Елена вышла замуж за Михаила Баранова.
Лиховцева пришла в теннис в 7 лет; первый тренер — Лидия Максимова; любимое покрытие — хард.
После распада СССР Лиховцева не сразу стала выступать на международных соревнованиях под флагом России, некоторое время представляя на турнирах Казахстан. Лишь в июле 1995 года, перед турниром в Сан-Диего, Елена окончательно урегулировала все вопросы с гражданством.
Уроженка Алма-Аты с юниорских лет постепенно проявляла себя как незаурядный мастер. В 1989 году она выиграла юниорское первенство СССР, обыграв в финале Анну Смашнову. Пару лет спустя Елена приняла участие в престижном международном турнире Orange Bowl и стала второй после Натальи Зверевой советской теннисисткой, смогшей выиграть данное соревнование в возрастной категории до 18 лет. В финальном матче Елена обыграла свою будущую соперницу по парным соревнованиям взрослого тура — аргентинку Паолу Суарес.
C 1992 года Лиховцева начинает всё более регулярно играть соревнования профессионального тура. Первый сезон приносит дебютный титул (взят 10-тысячник в Португалии) и первую победу над игроком Top200. Через год Елена дебютирует в основных сетках соревнований WTA, пройдя отбор соревнования в Джакарте. Несколько месяцев спустя ей покоряется ещё один рубеж — на крепком по составу турнире в Сан-Диего Лиховцева вновь начинает борьбу в квалификации и, в итоге, прорывается в четвертьфинал, оставив за бортом соревнований 64-ю ракетку мира Наталью Медведеву и 15-ю ракетку мира Натали Тозью. Данный успех позволяет уроженке КССР пробиться в Top200 и несколько недель спустя дебютировать в отборе турнира Большого шлема, который Елена сходу проходит. До конца года она удачно проводит ещё несколько удачных турниров, в том числе побеждая на зальном соревновании WTA во французском Монпелье. Успехи сезона-1993 позволяют Лиховцевой всего за два года преодолеть путь от падающего надежды юниора до игрока, уверенно стоящего в середине первой сотни взрослого рейтинга.
В 1992 же году уроженка Алма-Аты, в какой-то момент, весьма активно играет и парные соревнования — на мелких турнирах ITF выдана серия из 24 матчей, где одержано 22 победы.
В 1994-95 годах Елена закрепляется на достигнутом ранее уровне, периодически отмечаясь в решающих стадиях небольших соревнований WTA и периодически навязывая борьбу лидерам рейтинга на более крупных турнирах. В 1996 году россиянка отметилась очередным этапным достижением в своей карьере: на Australian Open она доходит до четвёртого круга, походу выбив из соревнований 4-ю ракетку мира и действующую на тот момент чемпионку — француженку Мари Пьерс. Подобная победа не стала каким-то единичным событием: несколько месяцев спустя, на соревнованиях в Берлине, Лиховцевой удаётся обыграть тогдашнюю 2-ю ракетку мира Аранчу Санчес. Серия неплохих результатов в конце года позволяет ей к началу сезона-1997 войти в число двадцати сильнейших теннисисток мира.
Следующий год принёс второй одиночный титул WTA (выиграно январское соревнование в Голд-Косте), однако взятый в прошлом году уровень результатов удержать не удаётся и концу сезона Елена всё чаще проигрывает и к декабрю опускается на 38-ю строчку рейтинга. В 1998-99 годах результаты постепенно возвращаются на пиковый уровень — Лиховцева вновь входит в число двадцати сильнейших теннисисток мира, а также впервые отбирается на Итоговый турнир.
К 1996 году постепенно выходят на неплохой уровень парные результаты на турнирах WTA: после нескольких четверть- и полуфиналов на соревнованиях регулярного сезона Елена, вместе с соотечественницей Анной Курниковой, выходит в свой первый четвертьфинал на турнирах Большого шлема — в США. Вскоре удаётся объединить усилия в подобных соревнованиях с японкой Ай Сугиямой, после чего Лиховцева начинает достаточно регулярно бывать в решающих стадиях любых соревнований профессионального тура, а врейтинге постепенно входит сначала в Top20, а затем и в Top10.
На конец 90х приходится стартовая часть парной карьеры: в 1997-99 годах россиянка 13 раз играет в решающих стадиях соревнований WTA и выигрывает 7 титулов. Шесть из них завоёвываются в дуэте с Сугиямой. На турнирах Большого шлема ещё дважды удаётся выйти в четвертьфинал.
Сезон-2000 приносит очередное достижение в карьере Елены — с пятой попытки ей удаётся выиграть матч четвёртого круга на турнире Большого шлема и впервые пробиться в число восьми сильнейших на подобном соревновании. Для этого россиянке пришлось обыграть тогдашнюю четвёртую ракетку мира Серену Уильямс. В дальнейшем результаты стабилизировались, но несколько выходов в полуфиналы и финал на турнире в Лейпциге (где в шестой раз за десять совместных матчей была обыграна Натали Тозья) позволяют россиянке второй год подряд сыграть на итоговом соревновании. В дальнейшем уровень результатов несколько снижается и более Елена на подобном турнире не играет.
Следующие несколько лет Лиховцева стабильно держится в Top50, но до августа 2004 года какие-либо крупные победы происходят крайне редко. В конце лета же того года россиянка в течение нескольких недель сначала доходит до финала турнира 1-й категории в Канаде, а затем выигрывает свой 3-й и последний титул WTA — в Форест-Хиллс.
Следующий пик формы Лиховцевой приходиться на конец мая 2005 года, где воспользовавшись общей неразберихой Roland Garros, она показывает свой лучший результат на турнирах Большого шлема — Елена выходит в полуфинал. Серия стабильных результатов в этот период позволяют почти дотянуться до лучшего в карьере результата в рейтинге, заняв после US Open 16-ю строчку.
В дальнейшем результаты постепенно стабилизируются на обычном уровне, а серьёзные проблемы в начале 2008 года с правым плечом приводят сначала к продолжительному пропуску турниров, а затем и к окончанию игровой карьеры.
На первую половину 2000-х приходится расцвет парных достижений. Играя в дуэте сначала с Карой Блэк, а затем со Светланой Кузнецовой и Верой Звонарёвой, Лиховцева более полусотни раз доходит до финалов различных турниров (из них четырежды — на соревнованиях Большого шлема). Общая стабильность результатов позволяет россиянке восемь лет подряд — с 1998 по 2005 год — играть на парных Итоговых турнирах и дважды (оба раза с Блэк) доходить там до решающего матча.
В конце сентября 2004 года, после третьего за с тот сезон финала на турнирах Большого шлема, россиянка занимает высшую для себя строчку в парном рейтинге, став третьей ракеткой мира.
Ближе к концу карьеры россиянка исполняла роль играющего тренера и партнёрши по паре для двух своих молодых соотечественниц — сначала в этой роли была Елена Веснина, а затем Евгения Родина.
Параллельно на весьма высоком уровне проходила и карьера в турнирах смешанных пар — в 1998—2007 годах россиянка множество раз доходит до полуфинальной стадии турниров Большого шлема в этом разряде и берёт два титула: сначала на Уимблдоне-2002 ей ассистировал Махеш Бхупати, а пять лет спустя — в Австралии — ей помогал Даниэль Нестор.
Вскоре после оформления российского гражданства Елена стала привлекаться в национальную команду в Кубке Федерации. Первые игры пришлись на матчи зонального турнира евро-африканской зоны 1996 года. За следующие восемь лет лишь один сезон сборной в этом турнире обходится без участия Елены. Лиховцева проводит за национальную команду 42 матча, побеждая в 26 встречах. Россия в эти сроки трижды играет в финале кубка и единожды побеждает.
За свою карьеру уроженка Алма-Аты трижды накануне Олимпиады набирает достаточный рейтинг, чтобы отобраться на их теннисный турнир. В 1996 и 2000 годах она играет одиночный турнир, а в 2000 и 2004 — парный. Удаётся выиграть считанное число матчей и единственным заметным достижением становится статус первой пару турнира, который её дуэт со Светланой Кузнецовой получил на играх 2004 года.
После завершения игровой карьеры, Елена начала тренерскую карьеру в ФТР, ныне числясь одним из тренеров национальной команды в Кубке Федерации.
30 ноября 2010 года Елена включена в Зал российской теннисной славы.
C 2008 года Лиховцева стала привлекаться различными каналами на теннисные передачи в качестве эксперта. Наиболее регулярно Елена появлялась в эфире русскоязычной версии телеканалов «Eurosport».