Плаванием стала заниматься с 10 лет, но уже в 14 лет в 1987 году на юношеском первенстве СССР победила на дистанции 200 м брассом. В 1988 году стала серебряным призёром молодежного чемпионата Европы на той же дистанции. В 1991 году на чемпионате Европы в Афинах выиграла три золотые медали — 100 м и 200 м брассом и в комбинированной эстафете. На Олимпиаде в Барселоне Рудковская победила на дистанции 100 м брассом, а в комбинированной эстафете с Объединённой командой завоевала бронзу. На чемпионате Европы в Шеффилде в 1993 году Елена представляла уже независимую Белоруссию, но смогла завоевать лишь бронзу на дистанции 100 м брассом.
Елена Рудковская признавалось лучшей спортсменкой Белоруссии 1991 и 1992 гг.