Елена — дочь двух, весьма известных в прошлом, советских спортсменов. Её отец — Сергей Балтача — весьма успешно играл за киевское «Динамо», харьковский «Металлист» и сборную СССР по футболу, а мать Ольга представляла СССР на Олимпийских Играх в пятиборье.
Старший брат Сергей продолжил дело отца и профессионально играл в футбол, выступая за шотландские клубы.
Балтача впервые пришла в теннис в 6 лет. С 10 занимается этим видом спорта более активно. Елена считает своими любимыми покрытиями хард и траву.