Эльгена Васильевна Молодякова родилась 29 июля 1937 года в поселке Черное озеро Ольского района Магаданской области. Отец — Василий Павлович Лазарев (1904—1965), инженер по строительству шоссейных дорог; мать — Лазарева (урожд. Осиновская; 1910—1972). Муж — Элинарх Васильевич Молодяков (1932—1976), сотрудник Агентства печати «Новости». Сын — Василий Элинархович Молодяков.
В 1960 году окончила Институт восточных языков при МГУ им М. В. Ломоносова (ныне — ИСАА при МГУ) по специальности «Японский язык и литература»; до создания ИВЯ в качестве самостоятельного подразделения обучалась на Восточном отделении исторического факультета МГУ. Работала переводчиком в КГБ СССР (1959—1961), Центральной комсомольской школе при ЦК ВЛКСМ (1961—1963), Исполкоме Советского общества Красного Креста (1963—1965). С 1965 года в Институте востоковедения РАН (до 1992 г. — ИВ АН СССР) в качестве аспиранта, младшего, старшего и ведущего научного сотрудника. В 1973 году там же защитила кандидатскую диссертацию «Вопросы единого фронта в программных документах Коммунистической партии Японии в период 1950-1960-х годов» (научный руководитель д.и.н., проф. Игорь Александрович Латышев), в 1992 г. докторскую диссертацию «Социальная и политическая роль профсоюзов в японском обществе». С 2000 г. — руководитель Центра японских исследований Института и главный редактор ежегодника «Япония», с 2009 г. — заместитель директора Института.
Главный редактор журнала «Знакомьтесь — Япония» (2008—2009) и электронного «Российского японоведческого журнала» (с 2010). Профессор кафедры востоковедения МГИМО(У) (1995—2008). Член Ученого совета Государственного музея искусства народов Востока (с 2000), вице-президент Ассоциации японоведов России (с 2000), руководитель московского представительства Международного научного общества синто (с 2004). Неоднократно бывала в научных командировках в Японии в качестве приглашенного профессора университетов Хосэй (Токио), Кэйо (Токио), Рицумэйкан (Киото), а также Японского фонда.
Автор около 250 научных и популярных работ; ряд статей и одна книга опубликованы за рубежом на японском языке. Ведущий исследователь социальной и политической истории Японии после Второй мировой войны, а также традиционного культурно-религиозного цикла в жизни японцев. Большинство работ до 1988 г., посвященных внутриполитической деятельности Коммунистической партии Японии, по условиям времени издано под грифом «Для служебного пользования». Главная тема исследований Молодяковой — модернизация Японии, понимаемая как единый и многоаспектный процесс, который продолжается с «реставрации Мэйдзи» до наших дней и захватывает все стороны жизни общества, включая трудовые отношения, религию, образование, быт. В последнее время уделяет особое внимание концепциям «информационного общества» и «догоняющей модели развития» Автор обобщающих работ «Японское общество: книга перемен» (1996, в соавт.), «Мацури: традиционные праздники Японии» (2004, в соавт.), «История Японии: ХХ век» (2007, в соавт.), а также большого количества популярных очерков о традиционной и современной Японии, в основном опубликованных в журналах «Знакомьтесь — Япония» и «Япония сегодня».
В 2000-е годы Молодякова стала признанным лидером российского японоведения. Под ее руководством написан и опубликован ряд коллективных монографий, включая «Япония второй половины ХХ века: проблемы и судьбы» (2003), «Россия и Япония: соседи в тысячелетии» (2004 г.), «Портрет современного японского общества» (2006), «Япония, открытая миру» (2007), «Глобальные вызовы — японский ответ» (2008), «Внешняя политика Японии» (2008) (рец. Навлицкая Г. Б. // Восток. 2010. № 2), «Мировой кризис и Япония» (2009), а также все выпуски ежегодника «Япония» с 2000 г. Автор статей в «Большой российской энциклопедии», энциклопедии «Япония от А до Я», энциклопедии синто «Боги, святилища, обряды Японии».
Автор более 250 работ, включая книги:
Почетный доктор Ассоциации исследователей российского общества (2005)