Бивор дебютировал в 1982 году монографией «Гражданская война в Испании»; её второе, переработанное издание (2005) было признано в Испании бестселлером № 1. Особенную известность ему принесли книги «Сталинград» (1998) и «Падение Берлина. 1945» (Berlin — The Downfall 1945; 2002). Первая из них получила ряд литературных и исторических премий, вторая признана бестселлером в 7 странах, не считая Великобритании, и вошла в первую пятёрку ещё в девяти странах. Особый общественный резонанс вызвали сюжеты в «Падении Берлина», в которой значительное внимание уделено жестокостям и насилию, которым подверглось мирное население Германии со стороны советских войск.
Как считает Бивор, «об изнасилованиях немецких женщин в советское время было запрещено не только писать, но и говорить». По его свидетельству, в разговорах с ним лишь немногие ветераны соглашались говорить об этом, при чём вспоминали безо всякого сожаления. Из россиян эту тему затрагивал, в частности, диссидент-эмигрант Лев Копелев.
Свои данные по этой теме Бивор резюмировал в статье «Русские солдаты насиловали всех немок от 8 до 80 лет. Это была армия насильников» (фраза, сказанная ему советским военным корреспондентом Натальей Гессе) в газете «Гардиан».
Следующие исследования Бивора посвящены Ольге Чеховой и Василию Гроссману.
Как утверждает специалист по истории Германии Д. Джонсон, «высокая репутация г-на Бивора гарантирует, что его утверждения (о массовых изнасилованиях в Германии) будут восприняты серьезно».
Научный руководитель Центра истории войн и геополитики Института всеобщей истории РАН Олег Ржешевский, говоря, о шумной компании, поднятой в британской прессе о «зверствах советских войск», пишет, что «зная автора как серьёзного историка, мне подумалось, что это дешёвая товарная приманка для обывателя». Однако, по оценке историка, оказалось, что это возвращение образа «азиатских орд», который вбивала в головы немцев нацистская пропаганда, а затем небольшая группа историков-неофашистов. Историк обращает внимание, что «документы по этим проблемам доступны, большинство из них опубликованы, но в книге Бивора отсутствуют…а такие указания на источники, как „Берлинцы помнят…“, ссылки на „опыт изнасилованных немецких женщин“ (с.116) — может быть подходят любителям интимного чтива, но неприемлемы для научного исследования».
Как сообщает персональный сайт Бивора, труды Бивора, особенно «Сталинград» и «Падение Берлина», получили восторженные рецензии в крупнейших мировых газетах. Его труды иногда хвалят за яркий стиль, использование новых архивных документов и показ повседневной жизни всех воюющих сторон .
Бивор — член жюри премии Самуэля Джонсона. «Сталинград» получил первую премию Самуэля Джонсона, а также историческую Вольфсоновскую премию и литературную Хоуторнденовскую премию. Второе, переработанное издание его дебютной монографии «Гражданская война в Испании» получило в Испании премию газеты «Ла Вангурадиа», хотя в работах Бивора по испанской проблематике имеются фактические ошибки.
Российский посол в Великобритании Г. Карасин назвал книгу «явной клеветой против людей, которые спасли мир от фашизма»
Участник Великой Отечественной войны, бывший заместитель министра обороны СССР генерал И. М. Третьяк заявил, что случаи жестокости в Германии со стороны Красной армии имели место, однако попытка представить советские войска «ордой громил и мародеров» не соответствует исторической правде.
Книга «Падение Берлина» вызвала критику со стороны двух историков, ранее бывших сотрудниками Министерства обороны СССР: О. А. Ржешевского и генерала Махмута Гареева. Гареев обвинил Бивора в тенденциозности и клевете. Профессор О. А. Ржешевский, президент Российской ассоциации историков Второй мировой войны, который обвинил Бивора в возрождении штампов нацистской пропаганды о зверином облике русских. По мнению Ржешевского, «документы по этим проблемам доступны, большинство из них опубликованы, но в книге Бивора отсутствуют», а заявления Бивора «построены на пересказах самих жертв и очевидцев, выборочных отрывках из интервью и тому подобных свидетельствах». При этом Ржешевский заявил, что работа Бивора с источниками в книге «Падение Берлина» подходит «любителям интимного чтива, но неприемлемы для научного исследования». Ржешевский утверждает, что Бивор возвращает «образ „азиатских орд“, который вбивала в головы немцев нацистская пропаганда, а затем небольшая группа историков-неофашистов, от которых давно отвернулись в Германии». В связи с этим доцент Геннадий Бордюгов, руководитель исследовательских программ Ассоциации исследователей российского общества XX века утверждает о табуированности темы военных преступлений РККА в советские времена и для российских историков старшего поколения (в качестве примера Бордюгов особо приводит Ржешевского). Бордюгов цитирует ряд выводов Бивора по этой тематике.
Доктор исторических наук, ведущий научный сотрудник Института российской истории РАН Е. С. Сенявская пишет, что о «научной добросовестности» Бивора можно судить по допущенным им явным подтасовкам и многим фальсификациям. Сенявская приводит случай, когда Бивор ссылается на ее монографию «Психология войны в ХХ веке», обосновывая в своем тексте то, чего не было в монографии.
Американский военный писатель и историк Альберт Акселл, автор книги «Маршал Жуков. Человек, который победил Гитлера» назвал книгу Бивора «постыдной», и наполненной «сумасбродными обвинениями и оскорблениями, которыми обменивались стороны на протяжении десятилетий „холодной войны“».
Критически оценила книгу официальный орган Министерства обороны РФ газета «Красная звезда»: «это обыкновенная пропаганда, которая процветала на Западе и пятьсот лет назад». По мнению журналиста газеты, суждения автора противоречивы, основаны на ненадёжных источниках, а в ряде случаев источники отсутствуют, в частности, газета отмечает отсутствие у Бивора конкретных ссылок на документы и статистику.
Российское информационное агентство «Росбалт» считает книгу Бивора дальнейшим развитием пропагандистского мифа нацистского министра пропаганды Геббельса. Поднятие темы изнасилований во время праздника Дня Победы российский журналист называет выполнением политического заказа. По его мнению, имевшие место связи между немками и солдатами в большинстве случаев носили добровольный характер . Сама же шумная пропагандистская кампания по поводу миллионов изнасилованных советскими солдатами немок, пишет издание, объясняется очень просто: обвинить советские войска в массовых убийствах мирных немцев на оккупированной территории — идея заведомо проигрышная, ибо после убийства остается вещественное доказательство — труп. А после массовых убийств — массовые захоронения, такие, например, как Бабий Яр под Киевом (даже поднаторевшие в уничтожении людей нацисты не смогли полностью скрыть следы своих бесчисленных злодеяний). Но подобных захоронений в Германии нет..
По мнению газеты «Российские вести», книга Бивора является одним из примеров ревизии хода и итогов Второй мировой войны. Комментируя содержание книги, газета утверждает: «в последние 10-15 лет объективное знание о войне постепенно заменяется мифами с откровенной героизацией гитлеровской армии». Так, пишет издание, в подобных русофобских «писаниях» военнослужащие вермахта изображаются в качестве героев, сражающихся против варваров-русских, при этом автор усиленно акцентирует внимание на жестокости и склонности к насилию, якобы органично присущей советским солдатам.
Романы:
Монографии:
Был редактором ряда книг, в частности: