Окончил лондонскую Школу изучения восточных и африканских стран (SOAS), Лондонский университет, служил офицером разведки в Королевских ВВС. После войны окончил Колледж Святого Иоанна (Оксфорд), был аспирантом известного ученого Гилберта Райла.
Преподавательскую деятельность начал в колледже Крайст-Чёрч при Оксфордском университете. Затем в течение 11 лет преподавал философию в Университете Абердина и в течение 12 лет — в Keele University.
В 1973—1983 гг. — профессор философии Университета Рединга. Выйдя в отставку, в течение нескольких лет читал лекции на полставки в Йоркском университете в Торонто.
Долгое время был одним из видных философов-рационалистов, одним из идейных столпов современного атеизма, однако в 2004 году пересмотрел свои взгляды и заявил, что Бог существует.
Избрал для себя мировоззрение атеиста ещё в 15 лет, впервые известность к нему пришла в академической сфере в 1950 году после публикации одной из статей. Относил себя к числу «негативных атеистов», указывая, что богословские предпосылки не могут быть ни подтверждены, ни опровергнуты опытом. Этой теме он посвятил книгу «Теология и фальсификация», одну из самых цитируемых философских работ второй половины ХХ века. Утверждал, что любой философский спор о Всевышнем должен начинаться с презумпции атеизма, а существование Бога следует доказывать.
Изменение мировоззрения ученого началось с того, что он пришёл к выводу о верности двух доказательств Бытия Божия, предложенных Фомой Аквинским — «от замысла» и «от перводвигателя». По его мнению, результаты исследований биологами структуры молекулы ДНК со всей очевидностью показали невероятную, непостижимую комплексность всех её компонентов, необходимых для существования жизни и существование разума, создавшего эту основу жизни. Флю называл абсурдным утверждение, что первая основа жизни — живая клетка, обладающая непостижимой сложностью строения, могла произойти путем эволюционирования неодушевленной материи вследствие неких природных условий.
Однако при этом Флю отмечал, что его позиция является деистической и далека от Христианских или Исламских верований. Такую характеристику богу могли бы дать Аристотель, Джефферсон или Ньютон — сущность, которая явилась первопричиной вселенной, но при этом не вмешивается в людские дела. Он также утверждал, что не верит в жизнь после смерти.