Эрнст Хаспингер является обладателем бронзовой награды чемпионата мира, проходившего в 1981 году в Хаммарстранде. Трижды атлет получал подиум чемпионатов Европы, все три раза занимал третье место в программе мужских одиночных заездов. Трижды выигрывал общий зачёт Кубка мира, на этом турнире наиболее удачными для него оказались сезоны 1979—1980, 1980—1981 и 1981—1982 (в последнем случае разделил трофей с соотечественником Паулем Хильдгартнером).