Окончил Мюнхенскую высшую техническую школу в 1949 году. С 1959 года профессор университета в Мюнхене, с 1964 года профессор Мюнхенской высшей технической школы (ныне Технический университет), с 1969 года директор института неорганической химии в Мюнхене.
Фишер определил структуру ферроцена, синтезировал дибензолхром из бензола и CrCl3 в присутствии AlCl3 (1955), разработал общий метод синтеза, ареновых (содержащих ароматическое ядро) производных переходных металлов, впервые получил аренкарбонильные, аренциклопентадиенильные и др. смешанные ?-комплексы переходных металлов. Показал, что эти соединения при нагревании разлагаются с образованием «металлического зеркала», что может быть использовано для получения сверхчистых металлов. Фишер впервые синтезировал ряд металлорганических соединений технеция и трансурановых элементов, получил устойчивые карбеновые комплексы переходных металлов (1964), а позднее их карбиновые комплексы (1973).