Под влиянием своего отца, который был членом шведского парламента и доктором по ботанике, в Эйнаре уже рано пробудился интерес к флоре и фауне. После окончания учёбы в университете Уппсалы он получает в 1887 году бакалавра of Arts, а в 1890 году магистра of Arts. В 1891 году он получил учёную степень доктора философии. С 1891 по 1903 годы он работал инспектором в рыболовной службе. Между 1892 и 1893 годом он объездил Флориду. В 1899 году он участвовал в экспедиции к Каспийскому морю. После короткого сотрудничества с музеем города Гётеборга он возглавил в 1904 году отделение позвоночных животных в Национальном музее естественной истории Стокгольма, которым руководил до своего выхода на пенсию в 1933 году. В 1904 году он основал биологический журнал «Fauna och Flora» и был его издателем до своей смерти в 1942 году. В 1905 году он стал членом Шведской королевской академии наук. Между 1910 и 1911 годом он предпринял поездку в Восточную Африку. Впоследствии он изучал герпетологический и ихтиологический материал, который привезли с собой шведские экспедиции из Новой Гвинеи, Австралии, Юго-Восточной Азии, тропической Африки и Бразилии. В 1919 году он стал членом Королевского научного общества в Гётеборге. В 1922 году он стал почётным членом Британского союза орнитологов. В 1925 году Германская академия естествоиспытателей «Леопольдина» избрала его почётным членом. Между 1925 и 1942 годами он был академическим префектом морской зоологической исследовательской станции Kristineberg.
Лёнберг проявлял усиленный интерес к охране природы и боролся за новые законы в области охраны шведских северных оленей и водоплавающих птиц.
Лёнберг впервые описал такие виды животных, как сомик диагональнополосый, афиосемион двухполосый, лесной северный олень, боливийский прыгун и реликтовая чайка. В честь Лёнеберга назван описанный Чарльзом Тейтом Реганом вид рыб Trematomus loennbergii и описанный Грегори Мэтьюсом подвид бурого поморника Catharacta antarctica lonnbergi. Отто Граф Цедлиц и Трюцшлер посвятили в 1925 году Лёнбергу подвид буроголовой гаички (Poecile montanus loennbergi). В 1926 году Masauji Hachisuka назвал в честь Лёнберга подвид полевого жаворонка (Alauda arvensis lonnbergi).