Родился в крестьянской семье. По национальности татарин. Окончив Бугульминское педагогическое училище, несколько лет работал учителем математики в сельской школе, однако в 1940 году поступил в Казанское танковое училище, которое успешно окончил в мае 1942 года. В том же году вступил в КПСС. В мае 1942 года офицером попал на фронт. Прошел боевое крещение 25 июля 1942 года в качестве командира танковой роты 183-й танковой бригады 10-го танкового корпуса 40й армии Воронежского фронта. Участвовал в Курской битве.
В ночь на 23 сентября 1943 года Шарипов Ф. З. с вверенной ему моторизированной ротой переправился через Днепр в районе села Балык Кагарлыкского района Киевской области и с боем заняли плацдарм. Ожидая подхода основных сил в течение трех суток рота под командованием Шарипова Ф. З. мужественно отражала контратаки немецких войск, неся значительные потери в технике и личном составе. В ходе боя рота под командованием Шарипова Ф. З. овладела и удержала до прихода основных сил, важной высотой.
По окончании войны, в 1946 году окончил Ленинградскую высшую школу бронетанковых и механизированных войск, после чего вернулся к преподавательской деятельности и стал преподавать военное дело в высших военных учебных заведениях. В 1951 году вышел в отставку в звании подполковник. В дальнейшем Фатых Шарипов жил в городе Ленинграде, где долгое время работал в Ленинградском мореходном училище на различных должностях. Умер в июне 1996 года в Санкт-Петербурге, где и был похоронен.
Награждён орденами Ленина, Отечественной войны 1 степени, двумя орденами Красной Звезды, медалями.