Родился в крестьянской семье. Окончил 6 классов, работал в колхозе. Переехал в г. Воскресенск Московской области, где работал на цементном заводе.
С 1937 года призван в Красную Армию. На фронте в Великую Отечественную войну с августа 1941 года. В 1942 году окончил курсы усовершенствования командного состава, а в 1944 — стрелково-тактические курсы усовершенствования комсостава РККА «Выстрел».
В январе 1945 года в должности заместителя командира батальона 738-го стрелкового полка, входившего в 134-ю стрелковую дивизию майор Фёдор Сорокин отличился в боях. 14 января 1945 года батальон прорвал глубоко эшелонированную оборону противника в районе села Коханув (Польша), участвовал в освобождении города Радом. 25 января батальон с хода форсировал реку Варта и вышел на бывшую государственную границу между Польшей и Германией.
Член КПСС с 1943. В 1946 году Сорокин вышел в запас. Жил в родном селе Вельяминовка, где работал заместителем председателя колхоза.
Умер 12 февраля 1978 года, похоронен в городе Мичуринск Тамбовской области.