Родился 1 марта (17 февраля по старому стилю) 1904 года в селе Владиславка Мироновского района Киевской области.
Член КПСС с 1929 года.
В 1928 году закончил Масловский институт селекции и семеноводства им. К. А. Тимирязева (с. Масловка Киевской области). С 1932 года — во Всесоюзном селекционно-генетическом институте (Одесса) заведующий отделом селекции и семеноводства пшеницы (1932?1941, 1944?1954 и с 1959), а также его директор (1954?1959).
Под руководством и при его участии в институте выведено 5 высокоурожайных зимостойких и засухоустойчивых сортов озимой мягкой пшеницы степного экотипа. Ф. Г. Кириченко впервые в истории степного земледелия создал озимую твердую пшеницу (сорта Мичуринка, Новомичуринка, Одессская юбилейная), которая дает 35?45 ц с 1 га.
Ф. Г. Кириченко опубликовано более 200 научных трудов, в том числе 13 книг и брошюр. Ряд трудов опубликован за рубежом.
Некоторые труды: