Родился в 6 февраля 1911 года в деревне Корюковке (ныне город в Черниговской области Украины). После окончания школы работал слесарем.
С 1932 года служил в РККА. Командир танка 6-й отдельной тяжёлой танковой бригады Ленинградского военного округа (полковник А. И. Лизюков). Один из зачинателей стахановского движения среди танкистов. За разработку и апробирование методов движения танка по сильно пересечённой местности награждён орденом «Знак Почета».
Участник советско-финской войны в должности воентехника 1-го ранга, помощник командира роты по технической части 91-го танкового батальона 20-й тяжёлой танковой бригады.
Отличился в декабре 1939 года.
К. Дудукин. Танки Т-28 в «Зимней войне»:
В этом бою экипаж танка Ф. М. Дудко удерживал позиции прорвавшегося вперёд 91-го танкового батальона, пока не были эвакуированы все окружённые бойцы и подбитые боевые машины.
Во время одного из боёв в феврале 1940 года Ф. М. Дудко был тяжело ранен. Умер в полевом госпитале.
21 марта 1940 года Указом Президиума Верховного Совета СССР Ф. М. Дудко было присвоено звание Героя Советского Союза посмертно.
Похоронен в городе Выборг (4 км ш. Выборг-Санкт-Петербург, могила № 33).
В честь танкиста Ф. М. Дудко была названа улица в Невском районе районе Санкт-Петербурга.
В песне 1-й Краснознамённой танковой бригады есть слова о Ф. М. Дудко и З. Г. Колобанове: