Родился в 1907 году в селе Новоездоцкое ныне Валуйского района Белгородской области в семье рабочего. Русский. Член ВКП(б) с 1931 года. В Красной армии с 1929 года, в Военно-Морском Флоте с 1934 года. В 1938 году окончил Ейскую школу морских лётчиков. Участник Великой Отечественной войны с 1941 года.
Штурман эскадрильи 5-го гвардейского минно-торпедного авиационного полка (2-я гвардейская минно-торпедная авиационная дивизия, ВВС Черноморского флота) гвардии капитан Аглотков всегда точно выводил эскадрилью на объекты врага. К июню 1944 года он произвёл 378 боевых вылетов, из которых 245 совершил в ночное время. Уничтожил 4 танка, 2 бронемашины, 3 зенитных батареи, 2 артиллерийских батареи, в группе — 4 транспорта, 11 быстроходных десантных барж, 3 тральщика, 4 торпедных катера, танкер и 2 сухогрузные баржи.
21 августа 1944 года во время ночного удара по военно-морской базе Констанца (Румыния) погиб.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 5 ноября 1944 года за образцовое выполнение заданий командования и проявленные при этом мужество и героизм, гвардии капитану Аглоткову Фёдору Николаевичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.