Известен под кличкой «Сашка-Инженер». Учился в Морском училище, Технологическом институте, Медико-хирургической академии (нигде не окончил курс до конца). С начала 70-х годов — участник революционных кружков на Юге России (формально не входил ни в один из них, не желая подчиняться строгостям дисциплины.
В частности, был связан с кружком И. М. Ковальского. В отличие от сторонников «хождения в народ» практически с самого начала призывал агитировать «боевыми фактами» (парадоксально, но именно в адрес Юрковского тогдашний, начала 70-х, Андрей Желябов говорил: «вы, террористы, опаснее монархистов!»). Опытный конспиратор, мастер перевоплощения, отличавшийся исключительной дерзостью при совершении акций. Показательна характеристика Юрковского из записки-ориентировки III отделения:
Одним из первых среди «нигилистов» начал носить «мундир революционера» (то есть носить кинжал и револьвер, что запечатлено на известном снимке).
Работал в кузнице, изготавливая для нужд революционеров холодное оружие. В 1874—1875 годах находился под арестом и следствием по делу о революционной пропаганде. В 1875 году убил шпиона-провокатора В. Тавлеева. В 1880 году организовал вместе с сообщниками подкоп и экспроприацию средств (полтора миллиона рублей) из Херсонского губернского казначейства (об этом впоследствии Юрковский написал небольшой мемуар «Как я упразднил Херсонское казначейство»).
Привлекался руководством «Земли и воли» и «Народной воли» в качестве консультанта по подкопам (при подготовке покушений на Александра II). Арестован в 1880 году, приговорен к 20-ти годам каторжных работ и отправлен на Карийскую каторгу, где был причастен к т. н. «делу Успенского», — нечаевец П. Успенский был заподозрен каторжанами в предательстве (видимо, без оснований) — и Юрковский привёл в исполнение смертный приговор, повесив Успенского в бане.
Затем (в мае 1882) Юрковский совершил с каторги побег (пойман казаками на границе с Китаем), после чего этапирован в Петербург. В 1883 году он был переведён с Кары в Шлиссельбургскую крепость (разумеется, без романа, который был изъят у него и уничтожен), и с начала 90-х годов, когда узникам Шлиссельбурга разрешили письменные принадлежности, написал роман ещё раз, но не до конца; на последней странице рукописи Юрковского приписано рукою Н. А. Морозова: «Здесь роман кончается по причине смерти автора, не вынесшего заключения». В «Булгакове» картинно представлены жизнь, быт, деятельность, типы людей народнического подполья 1874—1875 годов на юге России. Умер в Шлиссельбурге и похоронен в неустановленном месте.