Родился в семье крестьянина. Работал в колхозе. В РККА с 1936 года. Окончил школу младших авиаспециалистов.
Участвовал в советско-финской войне. Был воздушным стрелком-радистом в составе 50-го скоростного бомбардировочного авиаполка 18-й скоростной бомбардировочной авиабригады ВВС 7-й армии Северо-Западного фронта. Совершил 44 боевых вылета.
1 марта 1940 года участвовал в выполнении боевого задания в составе экипажа старшего политрука Койнаша. В ходе боя самолёт был подбит, загорелся и совершил вынужденную посадку на территории противника в районе деревни Кяхяри. На земле экипаж вступил в бой с противником, в ходе которого старшина Аккуратов погиб, а лётчик и штурман предпочли смерть плену и покончили с собой.
21 марта 1940 года за образцовое выполнение боевых заданий командования Аккуратову Фёдору Яковлевичу было присвоено звание Героя Советского Союза посмертно.
Похоронен на Сестрорецком кладбище.