Фируз Каземзаде родился в Москве, где его отец работал в посольстве Ирана. После получения начального образования в Москве, он уехал в США и в 1944 году поступил в Стенфордский университет, который он окончил с отличием в 1946, а через год окончил магистратуру в том же университете. В 1950 году он защитил докторскую по истории России в Гарвардском университете.
Каземзаде преподавал в Гарвардском университете в 1954—1956 гг., затем перешел в Йельский университет, где преподавал до выхода на пенсию.
Он является автором ряда книг по истории России и Ирана, а также многочисленных статей и рецензий для авторитетных научных журналов. Его книга «Борьба за влияние в Персии» в 2005 году была издана на русском языке (ISBN 5-9524-0780-3).
С 15 мая 1998 года по 23 мая 2003 года Каземзаде был членом Комиссии США по международной религиозной свободе.
Каземзаде исповедует Веру Бахаи и с 1963 по 2000 год являлся членом Национального Духовного Собрания бахаистов США.