Восьми лет от роду поступил в низшее иезуитское училище, по окончании курса в котором в 1756 году вступил в Общество Иисуса и начал учёбу в иезуитской коллегии в местечке Шёнберг (Скайсткальне) в Курляндии. Дальнейшее образование получил в Академии и университете виленском Общества Иисуса, где в 1761—1763 годах под руководством французских иезуитов изучал математические дисциплины: в 1760 году был послан изучать математику в Нанси (Франция), а оттуда с математиками и иезуитами Россиньолем и Флери прибыл сначала во Львов, затем в Вильно. По другой версии, Нарвойш отправился в Вильну, куда в это время прибыли два знаменитых математика — изгнанные из Франции иезуиты Россиньоль и Флери. В числе немногих лиц, допущенных к занятиям высшей математикой под руководством французских учёных, был и Нарвойш. Он выделялся из среды прочих слушателей своими успехами и способностями. Когда французы иезуиты отбыли с миссией в Китай, они указали на него, как на своего достойного преемника.
Нарвойш начал преподавать высшую математику в Академии и университете виленском Общества Иисуса с 1767 года; доктор философии и свободных наук (1769). Преподавал также теологию, получив степень доктора богословии (1770). В письменных источниках 1773 года значится профессором философии.
Вследствие недоразумений с начальством был лишён кафедры и сослан в Гродно, где преподавал пиитику в «инфиме». В год упразднения ордена иезуитов преподавал (1773) был преподавателем математики в Несвиже. Затем под его руководством и при непосредственном участии производилось определение географической широты многих местностей Литвы. По окончании этой работы Нарвойшу было поручено руководить работами по урегулированию русла Немана и уничтожению природных препятствий для судоходства по реке. Работы производились в течение трёх лет (1775—1778). Нарвойш, удачно разрешив сложную задачу, приобрел известность.
Литовский подскарбий граф Антоний Тизенгаузен пригласил Нарвойша к себе для помощи в широко задуманных реформах, имевших целью развитие торговли и промышленности. Нарвойш по поручению Тизенгаузена пять лет провёл в Западной Европе (Нидерланды, Англия, Германия), где занимался приобретением оборудования для предполагавшейся астрономической обсерватории в Гродно, ознакомлением с фабричным производством и достижениями в области физики и математики. Вернулся в Вильно и с 1782 / 1783 учебном году исполнял обязанности профессора высшей математики в Главной виленской школе. Его курс охватывал дифференциальные и интегральные вычисления, дифференциальные уравнения, аналитическую геометрию. Опирался преимущественно на Ньютона, а также на Лагранжа, Эйлера и других крупных математиков эпохи. Читал лекции до 1809 года (по другим сведениям, до 1811 года; утверждалось также, что профессорскую кафедру Нарвойш занимал до самой смерти), когда вышел на пенсию. Одновременно был кафедральным виленским каноником и настоятелем приходов гродненского и собоцкого.
Нарвойш носил звание королевского математика, был избран членом-корреспондентом Итальянского научного общества в Вероне, членом варшавского Общества друзей науки (1803), Виленского физико-математического общества (1805), Виленского общества наук и искусств (1806). По отзывам биографов, Нарвойш был самым учёным из бывших виленских иезуитов. Он оставил много интересных карт по гидротехнике, хранившихся вместе с другими его трудами в библиотеке Виленского университета. Нарвойш не опубликовал никаких трудов, однако подготовил целый ряд специалистов по математике; среди его учеников Т. Кудзич и Т. Жицкий.