Она выиграла первый в истории чемпионат Европы на котором проводились соревнования между женщинами—одиночницами в 1930 году. В этом турнире не участвовала Соня Хени которую впоследствии Фрици никогда не могла победить. Она была вторая после Хени на Олимпиадах 1928 и 1932 годов, и на чемпионатах мира 1929 и 1932 годов.
После Олимпийских игр 1932 года Бюргер закончила спортивную карьеру и переехала в Лондон, где в 1935 году вышла замуж за Синкичи Нисикава (внука Кокичи Микамото — японского магната в области добычи жемчуга). Она вернулась с мужем в Вену, где родила сына весной 1938 года, незадолго до аннексии Австрии нацистской Германией.
В 1990—х живя в США снялась в нескольких документальных фильмах по истории фигурного катания.