Обучался в Лейпциге, а с 1824 года в Берлине у Франца Боппа. Был профессором восточной литературы в Лондонском университете, в 1831 году стал секретарём «Королевского азиатского общества» (англ. ). Самый значительный труд Розена, посвящённый Ригведе, был прерван его смертью. Часть его появилась под заглавием: «Rigveda-Sanhita, liber primus, sanscrite et latine» (Лондон, 1838).