Галима родилась в татарской семье 8 ноября 1953 года в городе Омске. В 9 лет, что по современным меркам очень поздно, попала в кружок художественной гимнастики. Уже через 5 лет она впервые выступала на чемпионате РСФСР, где заняла второе место в многоборье и первое место — в упражнении без предмета.
В 1969 году пришел первый мировой успех. Шугурова включена в сборную Советского Союза для участия в чемпионате мира который проходил в Варне (Болгария). На нём Галима Шугурова заняла второе место в многоборье после опытной болгарской гимнастки Марии Гиговой. В упражнениях со скакалкой и мячом были завоеваны золотые медали. В 1973 году на чемпионате мира, который проходил в Голландии (Роттердам), впервые на верхнюю ступень пьедестала почета поднялись две абсолютные чемпионки мира — россиянка Галима Шугурова и болгарка Мария Гигова. Ко всему прочему, омичка завоевала золотые медали в упражнениях с лентой, булавами и мячом.
В 1978 году в Испании (Мадрид) впервые в истории художественной гимнастики состоялся чемпионат Европы. Первой абсолютной чемпионкой стала Галима Шугурова. Кроме того она завоевала золотые медали в упражнениях с лентой и скакалкой.
В 1978 году Галима Шугурова завершила спортивные выступления.
С 1983 года начала работу в качестве тренера. За десять лет Шугурова вместе с Людмилой Томашевской подготовила чемпионку мира и Европы в групповых упражнениях Санию Бабий, за что ей было присвоено звание заслуженного тренера РСФСР.
В 1992 году Шугурова была избрана вице-президентом Олимпийского комитета России.
Сейчас Галима Ахметкареевна живет в Москве, до недавнего времени занимала пост вице-президента Всероссийской федерации художественной гимнастики.
За заслуги в спорте награждена орденом «Знак почёта».
И в зарубежной, и в отечественной прессе её имя иногда переиначивали на Галину.