Член национальной сборной команды СССР (с 1990 г.) и России (с 1993 г., тренер Л.Гурьев).
Воспитанница республиканской СДЮШОР по биатлону, город Ишимбай (Башкортостан). Тренер В. В. Новожилов.
Мастер спорта СССР (1990), заслуженный мастер спорта России (1998) по биатлону.
В конце сезона 2002/2003 объявила об уходе из профессионального спорта.
На Зимних Олимпийских играх 1998 в Нагано Галина Куклева стала олимпийской чемпионкой в спринте на 7,5 км, а также выиграла серебряную медаль в составе российской эстафеты. На Зимних Олимпийских играх 2002 стала бронзовой призёркой в эстафете.
Трижды чемпионка мира (в составе российской эстафеты) — 2000, 2001 и 2003 годы. Серебро в масс-старте в 2000,Осло и в эстафете 1999. Бронза в эстафете 1997.
Победительница 9 этапов Кубка мира (1996—2000, 2002—2003), серебряный (1996, 2000, 2002—2003) и бронзовый призер (1993-94, 1996-99, 2002) этапов Кубка мира.
Чемпионка Европы 1996 в эстафете. Бронза 1996 в спринте.
Чемпионка мира 1990 года. Бронзовый (1992 г.) призер чемпионата мира. Серебро на чемпионатае Европы 1991.
Серебряный призер чемпионата России 1996.
Чемпионка России (1997 г.) по летнему биатлону.
Окончила Тюменский государственный университет, 1998.
Профессор Тюменского государственного университета.