Родился в семье рабочего. В годы войны семья эвакуировалась в Самарканд, где осталась жить. Закончил Самаркандскую школу № 32 с золотой медалью. В 1951 поступил на исторический факультет МГУ, который закончил в 1956. Его специализацией стала история западноевропейской общественной мысли (научный руководитель — Б. Ф. Поршнев). Работал в Институте марксизма-ленинизма, учителем в Самарканде, преподавателем Самаркандского университета.
В 1958 поступил в аспирантуру Института истории АН СССР. Под руководством Б. Ф. Поршнева им была подготовлена кандидатская диссертация «Судьбы «Завещания» Жана Мелье в XVIII веке», написанная с использованием материалов французских архивов (защищена в 1965). С 1961 Г. С. Кучеренко работал в Институте истории, с 1965 — в редакции журнала «Новая и новейшая история». С 1969 — в Институте всеобщей истории (старший научный сотрудник, зав. сектором, ведущий научный сотрудник). В 1975 защитил докторскую диссертацию «Сенсимонизм во французской общественной мысли первой половины XIX века». В 1987—1990 находился на дипломатической работе в ЮНЕСКО.
Г. С. Кучеренко также преподавал в МГПИ и РГГУ, был членом «Российского общества по изучению XVIII века» (в 1992—1996 — президент этого общества).