Родился в семье доктора медицины. Его дядя Адам Гофман, медик и ботаник, повлиял на выбор жизненного пути Георга Гофмана.
После окончания Эрлангенского университета в 1786 году он стал профессором ботаники этого университета (1787—1792), а после был профессором Гёттингенского университета. Его лекции в Гёттингенском университете слушали Гёте и Гумбольдт. В 1792—1803 годах он возглавлял университетский ботанический сад.
Гофману принадлежит ряд выдающихся трудов по систематике: монография о лишайниках (Enumeratio lichenum etc, 1784), первая германская флора (Deutschlands Flora, Эрланген, 1794).
Уже став известным ботаником, в особенности благодаря его работам по лишайникам, он обосновался в Москве в январе 1804 года и руководил кафедрой ботаники в Московском университете, а также Ботаническим садом, став первым его директором. Гофман говорил о саде:
Работая в Москве, Гофман опубликовал классическую монографию семейства Зонтичные (Genera Plantarum Umbelliferarum, 1814, 1816), а также описал флору Ботанического сада Московского университета (3 528 видов растений; 1808). Гофман собрал большой гербарий, вошедший в гербарий Московского университета.
Умер 17 марта 1826 года в Москве.
В 1787 году шведский ботаник Петер Улоф Сварц описал род растений семейства Мареновые (Rubiaceae) и назвал в его честь Гофмана — Гофмания (Hoffmannia).