Георгий Михайлович Егоров родился 30 октября 1918 года в деревне Местоново (ныне Волосовского района Ленинградской области) в семье крестьянина. Русский. В 1936 году зачислен курсантом в Высшее военно-морское училище имени М.В. Фрунзе.
Начало Великой Отечественной войны старший лейтенант Егоров Г. М. встретил в должности штурмана подводной лодки типа «Щука» «Щ-310» Балтийского флота, на которую назначен по окончании училища в 1940 году.
Осенью 1942 года «Щ-310» прорвалась через минно-сетевые заграждения в Померанскую бухту и потопила фашистский транспорт водоизмещением в 10 тысяч тонн. При возвращении на базу в Кронштадт субмарина подорвалась на мине и, получив серьёзные повреждения, легла на грунт на глубине 60 метров. В составе экипажа Георгий Егоров боролся за живучесть корабля, а когда лодка всплыла, умело провёл её через минные поля. Вскоре Г. М. Егоров становится помощником командира «Щ-310». В начале 1943 года направлен в Учебный отряд подводного плавания в город Махачкалу, где проходил обучение до конца 1944 года.
5 декабря 1944 года капитан-лейтенант Егоров Г. М. назначен командиром подводной лодки «М-90» Балтийского флота, а уже 20 декабря 1944 года выводит её в боевой поход. До конца Великой Отечественной войны лодка под руководством Егорова совершила четыре боевых похода.
По окончании войны Г. М. Егоров командовал соединениями подводных лодок на Тихоокеанском и Северном флотах. В 1959 году он окончил Военно-Морскую Академию. С апреля 1963 года — начальник штаба Северного флота. С 1967 года — заместитель Главнокомандующего ВМФ по боевой подготовке.
С 3 мая 1972 года по 1 июля 1977 года, занимая пост командующего Краснознамённым Северным флотом, Георгий Михайлович добился значительного повышения боевого потенциала и ударной мощи флота. В 1973 году Г. М. Егорову было присвоено воинское звание Адмирал Флота.
В 1977 года Адмирал Флота Егоров становится начальником Главного штаба ВМФ - 1-м заместителем Главнокомандующего ВМФ.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 октября 1978 года за большой вклад в дело повышения обороноспособности страны Адмиралу Флота Егорову Георгию Михайловичу присвоено звание Герой Советского Союза.
С 1981 по 1988 годы — председатель Центрального Комитета ДОСААФ СССР.
Депутат Верховного Совета СССР 9-го и 11-го созывов.
С 1992 года Г. М. Егоров в отставке. Являлся членом бюро Российского комитета ветеранов войны и военной службы, почётным президентом Санкт-Петербургского клуба моряков-подводников.
Георгий Михайлович Егоров скончался 9 февраля 2008 года в Москве.