Первые матчи в профессиональных турнирах Ги Форже провёл в 17 лет, в 1982 году. Уже в первое своё появление на кортах Открытого чемпионата Франции он дошёл до третьего круга, победив перед этим бывшую первую ракетку мира Илие Нэстасе. Позже в том же году он дошёл до полуфинала турнира Гран-при в Тайбэе и третьего круга Открытого чемпионата Австралии. По итогам этого года он занял первую строчку в рейтинге ITF среди юношей. На следующий год он дважды дошёл до полуфинала турниров Гран-при в парном разряде.
В июле 1984 года Форже дебютировал в составе сборной Франции в матче Кубка Дэвиса с чехословаками и уступил в обеих одиночных встречах, Ивану Лендлу и Томашу Шмиду. Сразу после этого он принял участие в показательном Олимпийском теннисном турнире в Лос-Анджелесе, возраст участников которого был ограничен 20 годами. Форже был посеян на турнире восьмым и проиграл в четвертьфинале будущему чемпиону, Стефану Эдбергу. В сентябре в Бордо с соотечественником Луаком Курто он дошёл до первого в карьере финала турнира Гран-При, находясь на 203 месте в рейтинге среди теннисистов в парном разряде. В ноябре он вышел в четвёртый круг Открытого чемпионата Австралии, уступив там Борису Беккеру.
В ноябре 1985 года в Стокгольме и Лондоне Форже выиграл свои первые турниры Гран-при в парном разряде. Его партнёрами были, соответственно, Андрес Гомес и Андерс Яррид. Лучший результат сезона в одиночном разряде он показал в Гштаде, где по дороге в полуфинал победил 19-ю ракетку мира Томаша Шмида.
В 1986 году Форже развил свой успех в парном разряде. За сезон он восемь раз доходил до финала турниров Гран-при и шесть из них выиграл. В трёх из этих побед его партнёром был ещё один француз, Янник Ноа, с которым они, в частности, выиграли Открытый чемпионат Италии, второй по престижности грунтовый турнир в мире. После выхода в полуфинал ещё одного престижного турнира в Торонто Форже поднялся на третью строчку в рейтинге теннисистов в парном разряде, высшую в карьере. Ноа и Форже завоевали право участвовать в турнире Мастерс, итоговом турнире сезона, и дошли в нём до финала, выиграв четыре матча и проиграв только шведской паре Эдберг—Яррид. В мае Форже в паре с Анри Леконтом выиграл для сборной Франции три игры в парном разряде в рамках командного Кубка мира и помог ей завоевать впервые в истории этот трофей. Он также выиграл со сборной турнир Европейской зоны Кубка Дэвиса, победив во всех своих матчах, как в одиночном, так и в парном разряде. В одиночном разряде он дошёл до четвёртого круга Открытого чемпионата Франции, а в октябре в Тулузе выиграл свой первый одиночный турнир Гран-При. К этому же сезону относится его первая победа над игроком из первой десятки рейтинга: на турнире в Роттердаме он взял верх над Эдбергом, пятой ракеткой мира, перед тем, как уступить другому шведу, Йоакиму Нюстрему, тоже игроку первой десятки.
В 1987 году все основные успехи Форже пришлись на парный разряд. Он выиграл пять турниров (все с Ноа) и ещё дважды играл в финале, в том числе и в Открытом чемпионате Франции. Андерс Яррид встал на его пути к титулу и на этот раз, в паре с Бобом Сегусо. Форже закончил сезон в десятке сильнейших, но в турнир Мастерс они с Ноа не попали. Форже продолжал выступать в сборной Франции, одержав победы в двух из трёх матчей в командном Кубке мира и выиграв все четыре своих игры в Кубке Дэвиса, принеся в том числе в паре с Леконтом единственное очко французам в четвертьфинальном поражении от шведов.
В 1988 году Форже выиграл три турнира в парном разряде и дошёл до четвертьфинала на Уимблдоне и Олимпиаде в Сеуле, где они с Леконтом были посеяны четвёртыми. Леконт был его партнёром на протяжении большей части сезона, но в турнир Мастерс они не прошли. В одиночном разряде он дошёл до полуфинала в двух турнирах Гран-при и до третьего круга на Открытом чемпионате Франции и на Олимпийских играх, где проиграл будущему чемпиону Милославу Мечиржу. Форже также продолжил свою трёхлетную победную серию в составе сборной Франции в Кубке Дэвиса, выиграв все три своих матча в парном разряде, в том числе в полуфинале против шведов, и доведя число побед в серии до одиннадцати.
1989 год в парном разряде оказался неудачным для Форже, который ни разу не сумел пробиться в финал. Его победная серия в составе сборной, которую он продолжил в матче с израильтянами, была прервана в проигранном всухую четвертьфинале против команды США: они с Ноа проиграли олимпийским чемпионам Сегусо и Флэку. Всю середину сезона после этого матча, в том числе три турнира Большого шлема, Форже пропустил из-за травм. Однако до и после этого перерыва ему удалось дважды попасть в финал турниров Гран-при в одиночном рзряде, и один из них, в Нанси, он выиграл.
Также дважды Форже играл в финалах одиночных турниров на следующий год и опять выиграл один из них. За год он четырежды побеждал соперников из Top-10, в том числе двоих подряд на Открытом чемпионате Германии, а после выхода в четвёртый круг на Уимблдоне впервые вошёл в число двадцати лучших теннисистов мира в одиночном разряде. Он также возобновил выступления в одиночном разряде за сборную Франции, выиграв свои первые с 1987 года одиночные матчи у соперников из Великобритании. После перерыва в 1989 году он снова успешно заиграл и в парах, выиграв пять турниров, из них четыре со швейцарцем Якобом Хласеком и один с Борисом Беккером. Форже и Хласек завоевали право выступать в чемпионате мира АТР (как теперь назывался итоговый турнир сезона по версии Ассоциации теннисистов-профессионалов), и выиграли его, победив все пять пар соперников, включая лучшую пару мира, южноафриканцев Дани Виссера и Питера Олдрича. Форже снова закончил год в десятке лучших теннисистов в парном разряде.
1991 год был ознаменован для Форже прорывом в одиночном разряде, где он выиграл шесть турниров (при единственной победе в парах). Среди выигранных были и турниры в Цинциннати и Париже, относившиеся к высшей категории турниров АТР. Кроме этого, Форже дошёл до четвертьфинала на двух турнирах Большого шлема в Открытом чемпионате Австралии и на Уимблдонском турнире. Уже в феврале он вошёл в десятку лучших теннисистов мира в одиночном разряде, а в марте поднялся в рейтинге до высшей в карьере четвёртой строчки. В конце сезона он участвовал в Кубке Большого шлема, где в четвертьфинале уступил чемпиону Уимблдона Михаэлю Штиху. В Кубке Дэвиса он выиграл за сезон десять матчей из двенадцати, в том числе все четыре в парном разряде, включая финал, где они с Леконтом взяли реванш у Сегусо и Флэка, и вместе со сборной завоевал первый в карьере Кубок Дэвиса.
Достаточно успешным был для Форже и следующий одиночный сезон. Он дошёл до финала на четырёх турнирах и второй год подряд попал в четвертьфинал на Уимблдоне, снова обеспечив себе участие в Кубке Большого шлема в конце года. Хоя он не удержался в первой десятке рейтинга, на протяжении сезона он пять раз побеждал её представителей: Эдберга (дважды), Лендла, Петра Корду и Пита Сампраса. В парном разряде на его счету в этом сезоне был выход в три финала турниров АТР и полуфинал Уимблдона, по пути к которому они с Хласеком обыграли две посеянных пары. Форже принял участие в Олимпийском турнире в Барселоне, но проиграл уже во втором круге как в одиночном разряде, так и в паре с Леконтом.
Удачно начав 1993 год выходом в четвертьфинал Открытого чемпионата Австралии в одиночном разряде и победой в турнире высшей категории в Индиан-Уэллз (эта победа стала для него уже пятой на этом турнире), Форже пропустил весь остаток сезона, начиная с мая, из-за травм. Он вернулся на корт только в апреле 1994 года. Резко сократив число выступлений в парах, он продолжал активно играть в одиночном разряде, дойдя до четвертьфинала Уимблдонского турнира и финала в Базеле. В парах он провёл только восемь турниров, но выиграл три из них; во всех трёх случаях его партнёром был ещё один представитель Франции Оливье Делатр. По итогам сезона Форже был удостоен награды ATP в номинации «Возвращение года».
Возвращение в ряды сборной в 1995 году оказалось неудачным: Форже проиграл все три игры в матче первого круга против сборной США, хотя и добился победы в парной игре в матче плэй-офф Кубка Дэвиса с марокканцами. В одиночном разряде он один раз дошёл до финала турнира (в Лондоне, где на пути в финал победил двух игроков первой десятки), а в парах ему удалось сделать это дважды, в том числе выиграв турнир ATP Championship Series в Милане. На Уимблдоне они с Хласеком дошли до четвертьфинала, уже в первом круге победив одну из ведущих пар мира, Патрика Гэлбрайта и Гранта Коннелла.
1996 год стал для Форже годом последних значительных успехов. Он начал сезон с выхода вместе с Хласеком в полуфинал Открытого чемпионата Австралии в парах и победы на турнире в Марселе в одиночном разряде, продолжил выходом в финал трёх турниров в парном разряде, в том числе во второй в карьере финал Открытого чемпионата Франции, четвертьфинал на Уимблдоне и полуфинал Открытого чемпионата США, и закончил выигрышем второго в карьере Кубка Дэвиса, где провёл за сезон шесть игр и во всех добился победы. После Открытого чемпионата США Форже ещё раз вернулся в число десяти лучших теннисистов мира в парном разряде, но так и не сумел пробиться с Хласеком в чемпионат мира АТР.
Ги Форже закончил активное участие в профессиональных теннисных турнирах после Уимлдонского турнира 1997 года, но ещё три года после этого участвовал в Открытом чемпионате Франции, куда его приглашали персонально.
После окончания активных выступлений Ги Форже занял пост капитана сборной Франции в Кубке Дэвиса. С 1999 по 2004 год он также был тренером женской сборной Франции в Кубке Федерации, но затем ушёл в отставку с этой должности, чтобы сосредоточиться на работе в мужской сборной.
Под руководством Форже команда Франции трижды доходила до финала Кубка Дэвиса и один раз, в 2001 году, выиграла этот трофей. Французская женская команда также один раз выиграла Кубок Федерации под руководством Форже, в 2003 году, а на следующий год, дойдя до финала, уступила в Москве команде России.