В период Второй мировой войны служил лётчиком в британской армии, в 1942 году попал в германский плен, в котором находился до конца войны (1945 год). После войны вступил в ЭОКА. В 1959 году занял должность министра юстиции в переходном правительстве Кипра. После провозглашения независимости в 1960 году был избран председателем парламента Кипра. В 1961—1963 годах возглавлял также Красный крест Кипра. После попытки военного переворота в 1974 году стал по должности исполняющим обязанности президента Кипра после свержения Никоса Сампсона. После восстановления на президентском посту архиепископа Макариоса продолжал руководить парламентом до 1976 года, когда он основал правую Демократическую партию и выдвигался от неё кандидатом в президенты страны в 1978, 1983, 1988, 1993, 1998 и 2003 годах.
В 1993 году победил во втором туре Георгиоса Василиу, переизбран в 1998 году на второй срок, в 2003 году проиграл в первом же туре Тассосу Пападопулосу, поскольку киприоты были недовольны недостаточным ростом экономики и подтасовкой официальной статистики в том, что касается экономического благосостояния страны. Клиридис способствовал вступлению Кипра в Европейский союз в 2004 году и поддержал непопулярный среди населения План Аннана по урегулированию кипрской проблемы. Он был уважаем в мире в период своего президентства.