Родился в кубанской станице Екатериновская в семье русского крестьянина.
В ряды Красной Армии был призван в 1942 году.
21 сентября 1943 года командир батареи 53-го гвардейского кавалерийского полка (15-я гвардейская кавалерийская дивизия, 7-й гвардейский кавалерийский корпус, 61-я армия, Центральный фронт) гвардии старший лейтенант Свердликов у села Смяч Черниговской области уничтожил ряд огневых точек и несколько гитлеровцев, переправив орудия через реку Снов.
2 октября 1943 года Григорий Иванович в числе первых форсировал Днепр в районе села Вялье Гомельской области, оказал существенную помощь другим подразделениям полка, отразив ряд контратак неприятеля.
9 февраля 1944 года Г. И. Свердликову было присвоено звание Героя Советского Союза за отличие в сражениях за железнодорожную станцию Котельниково под Сталинградом, в которых его батарея уничтожила восемь танков.
29 августа 1946 года капитан Свердликов погиб при исполнении служебных обязанностей.
В честь Григория Ивановича названа улица в станице Каневской, в которой он жил с 1934 года.