Гаянэ Левоновна Хачатурян родилась 9 мая 1942 года в городе Тбилиси.
В 1949-1955 Гаянэ обучалась в 14-й женской общеобразовательной семилетней школе. Затем продолжила учёбу в 101 средней школе и параллельно поступила в художественную школу при Художественном училище им. Якоба Николадзе в класс педагога Гугули Курдиани, где училась четыре года - с 12 до 16 лет.
В 1962 году познакомилась с художником Александром Бажбеук-Меликяном, который распознал в ней яркий художественный талант, во многом помогал и поддерживал Гаянэ на начальном этапе художественной жизни.
В 1967 г. познакомилась с режиссером Сергеем Параджановым, встреча с которым имела огромное значение на протяжении всей дальнейшей жизни Гаянэ. В начале 1967 г. по инициативе Параджанова в Ереване состоялась первая персональная неофициальная выставка в Армянском Доме Работников Искусств.
Сергей Параджанов считал Гаянэ Хачатурян самой значимой художницей второй половины 20 века, чьи персональные выставки пытался организовать в Москве, Киеве ,Ереване, но чиновники от искусства встречали её картины в штыки. Параджанов утешал её: «Гаянэ, очень трудно быть художником, но у тебя столько удивительных сил. Я в тебя верю».
Андрей Тарковский дорожил дружбой с Гаянэ, он восхищался ее полотнами, самобытным талантом, её миром магического реализма. Андрей Тарковский, прилетая в Тбилиси, часто общался с Гаянэ.
Одним из первых открыл Гаянэ как художницу Тельман Зурабян. Он написал о ней в своей книге «Несмолкаемое эхо», вышедшей в 1976 году. В своём эссе «Гаянэ», посвящённом художнице, он писал:
C согласия Гаянэ Хачатурян и под ее личным руководством в 2008 г. коллекционер Валерий Ханукаев основал Международный Фонд Гаянэ Хачатурян, президентом которого он и является. Фонд Гаянэ Хачатурян занимается проведением выставок, сбором художественных материалов, созданием архива, изучением творчества и художественного наследия художницы.
У Гаянэ Хачатурян никогда не было учеников. Она скончалась 1 мая 2009г. в Тбилиси. Похоронена в Пантеоне Великих армянских писателей, культурных и общественных деятелей "Ходживанк" в Тбилиси.
В начале 1967 года при поддержке Параджанова в Ереване состоялась первая персональная (неофициальная) выставка Гаянэ Хачатурян. Ниже представлены официальные выставки:
Картины Гаянэ находятся в постоянной экспозиции в Национальной галереи Армении, в музее современного искусства Армении. Незаурядный, самобытный талант Гаянэ по достоинству оценен многими известнейшими людьми. Полотна Гаянэ хранятся во многих частных коллекциях по всему миру. Среди ее друзей и поклонников : Тонино Гуэрра, Владимир Спиваков, Юрий Любимов, Эльдар Рязанов, Алла Демидова, Франсуаза Саган, Ив Сен-Лоран, Отар Иоселиани, Гия Канчели, Евгений Примаков,Михаил Туманишвили,Андрей Тарковский,Мартирос Сарьян.
Про художницу снято три фильма: