Поступил на военную службу в феврале 1909 года, фанен-юнкером (кандидат в офицеры) в егерский батальон. С сентября 1910 года — лейтенант.
В Первую мировую — на Западном фронте, с апреля 1915 года — командир пулемётной роты, старший лейтенант. В мае 1916 года — тяжело ранен под Верденом, в госпитале до октября 1918 года.
Награждён Рыцарским крестом Гогенцоллернов, Железными крестами обеих степеней и ещё 3 орденами.
В конце 1919 года воевал во фрайкоре (командир роты). Затем служил в рейхсвере. С октября 1936 года — командир пехотного полка (полковник).
Участвовал в Польской кампании, получил планки к Железным крестам (повторное награждение).
За участие во Французской кампании награждён Рыцарским крестом (№ 34).
С октября 1940 года — командир 3-й горной дивизии в Норвегии (генерал-майор).
С июня 1941 года — в боях на Мурманском направлении. В июле 1942 года Крейзинг произведён в генерал-лейтенанты.
С октября 1942 года — дивизия переброшена под Ленинград, с декабря 1942 года — участвует в боях на Дону.
В январе 1943 года Крейзинг награждён Дубовыми листьями (№ 183) к Рыцарскому кресту.
С ноября 1943 года — командующий 17-м армейским корпусом (произведён в звание генерала горных войск). Бои на Днепре, в Молдавии, на Карпатах. В апреле 1944 года награждён Мечами (№ 63) к Рыцарскому кресту с Дубовыми листьями.
С декабря 1944 года — командующий 8-й армией. Бои в Венгрии, затем в Австрии.
После капитуляции 8 мая 1945 года немецких вооружённых сил, Крейзинг сумел пробраться в Германию, где в июне 1945 года был взят в плен британскими войсками. Отпущен из плена в 1948 году.