Ханс-Петер Чуди изучал право в Базеле и Париже и в 1936 году получил степень доктора юридических наук. С 1952 по 1959 год он был профессором Базельского университета.
В 1936 году Чуди стал заместителем главы кантонального бюро по трудоустройству а в 1938 году возглавил городскую инспекцию искусств и ремёсел Базеля. С 1944 по 1953 год он избирался в Большой совет (кантональный парламент) Базеля, затем до 1959 года был членом Кантонального совета (правительства) Базель-Штадта и занимал в нём пост главы департамента внутренних дел. В 1956 году был также избран в Совет кантонов (верхняя палата парламента) Швейцарии. В декабре 1959 года стал членом Федерального совета и министром внутренних дел Швейцарии.
После своей отставки Ханс-Петер Чуди был членом Международного комитета Красного Креста и четверть века возглавлял швейцарский фонд помощи пожилым людям „Pro Senectute“.