Ханяфи Чинакаев получил музыкальное образование в Ленинграде. В 1971 году он окончил Ленинградскую консерваторию, а в 1975 — аспирантуру консерватории по классу Кирилла Никончука. Параллельно он изучал композицию и окончил консерваторию как композитор по классу Ореста Евлахова.
С 1976 по 2001 год Чинакаев занимал место солиста-концертмейстера группы гобоев заслуженного коллектива Ленинградской (позднее — Санкт-Петербургской) филармонии. Он также был участником квинтета духовых инструментов Петербургской филармонии и принимал участие в записи компакт-диска этого коллектива. Как солист Ханяфи Чинакаев гастровал в различных странах Европы, Америки и Азии. Он осуществил аудиозаписи концертов для гобоя Баха, Вивальди, Марчелло, Беллини. В 1992 году он был удостоен почётного звания заслуженный артист России.
Покинув оркестр в 2001 году, Ханяфи Чинакаев занялся музыкальным менеджментом и преподаванием. Он организовал в Петербурге фестиваль «Камерные оркестры Санкт-Петербурга». В настоящее время он художественный руководитель Санкт-Петербургского фестивального камерного оркестра и президент «Санкт-Петербург-Арт-Центра». Кроме того с 2005 Чинакаев преподаёт гобой в Казанской консерватории. Он также преподаёт в средней специальной музыкальной школе-лицее Санкт-Петербургской консерватории и Санкт-Петербургском хоровом училище им. М. И. Глинки. В 2008 году Чинакаеву было присвоено звание Заслуженный деятель искусств Российской Федерации.