Родился в Бронксе в еврейской семье 10 декабря 1927 года. В подростковом возрасте у Глатмена стали проявляться сексуальные отклонения. Он маструбировал и достигал оргазма, затягивая себе шею веревкой, привязанной к балке чердака. Семейный врач заверял мать Глатмена, что со временем у сына пройдет это ненормальное пристрастие. Но шли годы, а Глатмена по-прежнему преследовали извращенные фантазии.
Первое убийство Глатмен совершил в 1957 году. Представившись профессиональным фотографом, он предложил молодой девушке поместить их фотографии на обложку детективного журнала. Это было весьма популярно в конце 1950-х годов.
На таких обложках обычно изображались связанные и беспомощные девушки, и модели позволяли Глатмену делать с ними то же самое и даже затыкать им рот кляпом. Кроме того, ее убедила совершенно невинная внешность Глатмена.
Сфотографировав женщину, Глатмен изнасиловал ее под угрозой пистолета и снова фотографировал, наслаждаясь испуганным видом жертвы. Затем он душил ее веревкой и выбросил труп в пустынное место.
Таким способом Глэтмен убил еще двух девушек.
Он собирался совершить четвертое убийство. Когда Глатмен навел на нее пистолет (еще в автомобиле), девушка бросилась на него, вырвала оружие и держала преступника на прицеле до прибытия полиции. Таким образом Глатмен был арестован.
На допросе Глатмен признался во всех трех убийствах. После трехдневного суда в ноябре 1958 года он был признан виновным и приговорен к смертной казни. Выслушав смертный приговор, он сказал: «Все правильно. Я знал, что так и будет».
Харви Глатмен был казнен в газовой камере 18 сентября 1959 года.
Тело неизвестной девушки было обнаружено в 1954 году в той же местности, где Глатмен избавлялся от своих жертв. Лицо убитой было до неузнавания изуродовано. На протяжении 50 лет ее личность установить не удавалось. В 2004 году после проведения эксгумации полиция пришла к выводу, что, скорее всего, это была исчезнувшая в то же время лифтерши Катарина Фэрранда Дайер. Но вскоре выяснелось что в середине 1950-х годов женщина по личным причинам покинула свой дом, а в 1963 году эмигрировала в Австралию, где и проживала последние десятилетия. В настоящее время она до сих пор жива и ей 85 лет.
Личность убитой девушки до сих пор остается под вопросом, как и причасность Глатмена к этому убийству.