Хаял Мустафаев родился 27 декабря 1980 в городе Гянджа, Азербайджанская ССР. В футбол начал играть в возрасте 10 лет в Туркменистане, в городе Бюзменгресс (ныне Бюзмейин). В 1992 году вместе с семьёй вернулся в Гянджу. Первым тренером был его отец, а затем Фуад Исмайлов.
С 2006 года защищает цвета команды азербайджанской премьер-лиги — «Интер» (Баку). Ранее выступал за клубы СКА (Баку), «Кяпаз» (Гянджа), «Хазар» (Сумгаит), «Туран» (Товуз) и «Олимпик» (Баку).