Посещал народную школу в Эрбахе и высшее реальное училище в Михельштадте. В 1933—1938 гг. изучал ботанику, зоологию, антропологию и учение о наследственности в Йенском и Тюбингенском университетах. В 1938 г. защитил кандидатскую, в 1940 г. — докторскую диссертации. Работал в Институте исследования человеческой наследственности и расовой политики и Обществе кайзера Вильгельма. С 1943 г. состоял в Личном штабе рейхсфюрера СС.
В конце 1942 г. был рекомендован Карлом Штуббом и Эрнстом Шефером на место главы команды СС по сбору растений (SS-Sammelkommando). С июня 1943 г. Брюхер совершал поездки по оккупированным восточным территориям. В его обязанности, помимо прочего, входил сбор на Украине и в Крыму генетического материала. В ходе своей работы воспользовался неэвакуированными собраниями семян растений, заготовленными Николаем Вавиловым. В том же году констатировал, что захват восточных территорий Германией обеспечил настоящее и будущее снабжение немецкого населения продуктами питания. С 1 ноября 1943 г. возглавлял учебно-исследовательский отдел генетики растений Аненербе. В феврале 1945 г. получил приказ уничтожить лаборатории до того, как их захватят советские войска, но отказался это сделать.
В 1948 г. через Швецию уехал в Латинскую Америку. Работал профессором генетики и ботаники в университете Тукумана (Аргентина), затем в Буэнос-Айресе, Асунсьоне и Каракасе. Позднее был директором опытного проекта семеноводства в тропиках на острове Тринидад и советником по биологии ЮНЕСКО.
Убит на своей ферме. По одной версии, стал жертвой разбойного нападения. По другой, работал над антикокаиновым вирусом и был ликвидирован по приказу наркобаронов.