Броне начал свою карьеру в клубах Копенгагена Б. 93, «Ханделсстанденс» и «Эстербро», где он играл вместе с другим великолепным форвардом Карлом Оге Престом. В сезоне 1945—1946 Броне забил 26 голов, которые позволили ему не только стать лучшим бомбардиром второго датского дивизиона, но и выйти «Эстербро» в высшую датскую лигу. 9 сентября 1945 года Броне, игрок второй дасткой лиги, дебютировал в национальной сборной Дании (до этого он 8 августа сыграл за датскую «молодёжку», победившую команду Норвегии со счётом 5:1, из 5-ти мячей два забил Броне) с норвежцами, в которой датчане были сильнее 5:1, а Броне на 30-й минуте открыл счёт в матче. В сезоне 1946—1947 Броне с 21 мячем в 18-ти матчах стал лучшим снайпером чемпионата Дании, а «Эстербро» занял 4-е место в своём дебютном сезоне в высшей датской лиге.
Успехи в Дании поспособствовали уезду Броне за границу, в 1948 году он перешёл во французский клуб «Нанси», к сожалению, из-за действовавших в то время правил, Броне, подписав контракт с клубом, автоматически становился профессиональным футболистом, что ставило крест на его карьеру в сборной Дании, в которой разрешалось играть только футболистам-любителям. Броне играл за «Нанси» до 1950 года, «Нанси» в те годы не блистал, из успехов можно выделить лишь полуфинал кубка Франции в год прихода Броне в команду. Из Франции Броне уехал в Италию, где подписал контракт с клубом «Палермо» за 40 миллионов лир, который пошли «Нанси» за уход игрока, твёрдого середнячка серии А, который в оба сезона игры за клуб Броне занимал последовательно 10 и 11 места. Из «Палермо» Броне ушёл в «Рому», которая только что вышла в серию А. В римском клубе Броне был твёрдым игроком основы, а клуб дважды занимал 6-е место в чемпионате. Из «Ромы» Броне перешёл в «Ювентус», серебряный призёр предыдущего чемпионата, где восстоединился со своим бывшим партнёром по «Эстербро» Карлом Оге Престом, но в сезоне 1954—1955 у «Юве» игра не пошла и «Старая синьора» довольствовалась лишь 7-м местом, что поспособствовало «разгону» части игроков, включая и Броне, ушедшего в «Новару», которая, несмотря на все усилия Броне, забившего 10 мячей (из 45 забитых командой), заняла предпоследнее, 17-е место и вылетела в серию B.
После «Новары» Броне вернулся в Данию, где завершил карьеру в Рёдовре и клубе Б. 93.