Сневлит родился в Роттердаме. После завершения учёбы он в 1900 начал работать на Нидерландских железных дорогах и вступил в Социал-демократическую рабочую партию (СДРП, Sociaal Democratische Arbeiders Partij) и в профсоюз железнодорожников. С 1906 Сневлит работал на СДРП в Зволле, где он стал первым социал-демократическим членом городского совета на выборах 1907 года.
Сневлит также активно работал в железнодорожном профсоюзе NV и в 1911 стал его председателем. В профсоюзе Сневлит придерживался радикальных позиций.
Сневлит жил в Нидерландской Ост-Индии с 1913 по 1918. В 1914 году он стал одним из основателей Индонезийской социал-демократической ассоциации (Indische Sociaal-Democratische Vereeniging, ISDV), в которой состояли как нидерландцы, так и индонезийцы. Также он работал в железнодорожном профсоюзе Vereeniging van Spoor- en Tramwegpersoneel. Этот союз впоследствии стал основой индонезийского коммунистического движения.
После революции 1917 года в России, влияние Сневлита на индонезийских рабочих и, особенно, нидерландских солдат и матросов стало пугать власти. 5 декабря 1918 года он был выслан из Нидерландской Ост-Индии.
После возвращения в Нидерланды, Сневлит организовывал транспортную забастовку 1920 года. В том же году он выступал на втором конгрессе Коминтерна в Москве и Петрограде, как представитель Коммунистической партии Индонезии, в которую была преобразована ISDV. После этого Сневлит был послан Коминтерном в Китай, чтобы помочь организовать Коммунистическую партию Китая.
3 июня 1921 года Сневлит прибыл в Шанхай. Первым делом он отправил двух китайских коммунистов в Москву на третий съезд Коминтерна. Он был одним из организаторов первого съезда Коммунистической партии Китая. В декабре 1921 Сневлитт посетил Сунь Ятсена на юге Китая. Затем он вернулся в Пекин и передал советскому представителю Александру Пайкесу два послания для отправки в Москву — одно в Исполком Коминтерна о союзе между КПК и Гоминьданом, другое в наркомат иностранных дел, предлагавшее назначить советского представителя в южный Китай. Постоянным представителем СССР на юге Китая был назначен Михаил Бородин. В 1922 году Сневлит организовывал союз между КПК и Гоминьданом.
В апреле 1922 Сневлит отплыл из Шанхая и через Сингапур, Марсель, Амстердам и Таллин прибыл в июле 1922 года в Москву. Здесь он представил исполнительному комитету Коминтерна подробный доклад о ситуации в Китае. После этого Сневлит вернулся в Китай и 25 августа 1922 встретился в Шанхае с Сунь Ятсеном. После этого китайские коммунисты начали массово вступать в Гоминьдан, оставаясь в то же время членами КПК. Зимой 1922—1923 годов Сневлит снова прибыл в Москву и обсудил с руководством Коминтерна китайские вопросы.
В 1927, после ухудшения отношений между Сневлитом и руководством Коммунистической партией Нидерландов, Сневлит вышел из коммунистической партии и основал свою собственную, Революционную социалистическую партию (РСП, Revolutionair Socialistische Partij), которая после слияния с Независимой социалистической партией (НСП) была преобразована в Революционную социалистическую рабочую партию (РСРП, Revolutionair Socialistische Arbeiders Partij). Эта партия в 1934 году подписала декларацию четырёх вместе с Международной коммунистической лигой, возглавляемой Львом Троцким, НСП и Социалистической рабочей партией Германии. Однако в конце концов РСРП порвала с троцкистами и стала частью Международного бюро революционного социалистического единства (International Bureau of Revolutionary Socialist Unity) вместе с британской Независимой лейбористской партией и испанской POUM.
Арестован за организацию забастовки в 1933 году, однако выпущен из-за избрания в нижнюю палату Генеральных штатов.
После начала второй мировой войны и оккупации Нидерландов немецкими войсками, Сневлит скрылся в подполье и встал во главе Маркс—Ленин—Люксембург—Фронта. Был одним из организаторов забастовки 1941 года. Арестован гестапо и вместе с другими членами руководства МЛЛ—Фронта казнен 12 апреля 1942. Смерть они встретили героически: пением «Интернационала».