Хенк ван Сантен родился 11 января 1955 года в городе Амстердам.
В 1974 году, 19 летний Ван Сантен был переведён в основной состав «Аякса». В Высшем дивизионе Нидерландов Хенк дебютировал 1 сентября 1974 года, в домашнем матче против роттердамского «Эксельсиора». Ван Сантен отыграл в матче 66 минут, после которых его заменили на Арнолда Мюрена. Матч завершился победой «Аякса» со счётом 2:0, в составе победителей голами отличились Джонни Реп и Пим ван Дорд. В дебютном сезоне Хенк провёл 15 матчей в чемпионате, а также отыграл в трёх играх кубка УЕФА сезона 1974/1975. Дебютным матчем Ван Сантена в еврокубках, стала гостевая игра против английского «Сток Сити», состоявшаяся 18 сентября 1974 года, в той игре «Аякс» сыграл вничью 1:1.
В своём втором сезоне, Хенк редко попадал в основной состав клуба, а после окончания сезона 1975/1976, Ван Сантен перешёл «Твенте» из Энсхеде. Дебютировал Хенк за «Твенте» 10 августа 1976 года, в товарищеском матче против английского «Ливерпуля», в дебютной игре Ван Сантен отметился голом, а его команда одержала победу со счётом 2:0. Официальный дебют Хенка состоялся 22 августа, в домашнем матче чемпионата против клуба «Амстердам». «Твенте» разгромил своего соперника с крупным счётом 4:0, хет-триком отметился Арнолд Мюрен, который ещё в 1974 году перешёл из «Аякса» в стан «Твенте». Свой первый гол в чемпионате, Хенк забил 23 октября в игре против клуба НАК Бреда, но его команда в том матче уступила в гостях со счётом 3:1. В середине ноября 1976 года, Ван Сантен получил тяжёлую травму и был вынужден пропустить остаток сезона 1976/1977, до травмы, Хенк успел сыграть 12 матчей в чемпионате и забить один гол. Из-за травмы, Ван Сантен не попал в заявку команды на предстоящий сезон 1977/1978, в сезоне 1978/1979, Хенка также не было в основной команде. Лишь в сезоне 1979/1980, Ван Сантен вновь вернулся в основу, однако он так и не сыграл ни одного матча, и был вынужден досрочно завершить свою карьеру из-за постоянных травм.